为了帮助即将参加2024年中考的学生更好地准备考试，我们特别整理了这份《2024届广西桂林市中考数学模拟试题》。本套试题严格按照广西桂林市中考数学考试大纲的要求进行设计，涵盖了初中阶段数学学习的重点和难点知识。

以下是部分精选题目展示：

选择题

1. 下列各数中，哪个是无理数？

A. $\sqrt{4}$

B. $-\frac{3}{7}$

C. $\pi$

D. $0.12345$

解析：$\sqrt{4} = 2$ 是整数；$-\frac{3}{7}$ 是分数；$0.12345$ 是有限小数，它们都是有理数；而 $\pi$ 是无限不循环小数，属于无理数。因此正确答案为 C。

2. 已知函数 $f(x) = x^2 - 4x + 4$，则其顶点坐标为：

A. $(2, 0)$

B. $(-2, 0)$

C. $(0, 4)$

D. $(4, 0)$

解析：将函数配方得 $f(x) = (x-2)^2$，由此可知顶点坐标为 $(2, 0)$。故正确答案为 A。

填空题

3. 若直角三角形的两条直角边分别为 $a=3$ 和 $b=4$，则斜边长为 _______。

解析：根据勾股定理，斜边长 $c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9+16} = \sqrt{25} = 5$。因此填空处应填写 5。

4. 设等差数列的首项为 $a_1=2$，公差为 $d=3$，则该数列的第 $n$ 项公式为 _______。

解析：等差数列的通项公式为 $a_n = a_1 + (n-1)d$。代入已知条件 $a_1=2$ 和 $d=3$ 后得到公式为 $a_n = 2 + (n-1)\cdot 3 = 3n - 1$。因此填空处应填写 $a_n = 3n - 1$。

解答题

5. 如图所示，在矩形 $ABCD$ 中，对角线 $AC$ 与 $BD$ 相交于点 $O$。若 $AB=8$，$BC=6$，求对角线 $AC$ 的长度。

解析：在矩形中，对角线互相平分且相等。由勾股定理可得 $AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{64+36} = \sqrt{100} = 10$。因此对角线 $AC$ 的长度为 10。

以上仅为部分内容展示，完整版模拟试题及详细答案请关注后续发布或咨询相关教育机构获取。通过反复练习此类试题，考生可以有效提升解题速度与准确率，为即将到来的中考做好充分准备！

祝各位考生取得优异成绩！