在学习信号与系统的课程中，掌握理论知识的同时，进行适当的练习是十分必要的。为了帮助大家更好地理解和运用所学的知识点，下面我们将通过一些典型的题目来检验和巩固我们的学习成果。

一、选择题

1. 下列关于周期信号的说法正确的是（ ）

A. 所有非正弦周期信号都可以分解为有限个正弦信号之和。

B. 非正弦周期信号的频谱是离散的。

C. 正弦信号的频谱是连续的。

D. 非正弦周期信号的频谱具有谐波性，但不一定收敛。

正确答案：B

解析：非正弦周期信号的频谱确实是离散的，这是傅里叶级数的一个重要特性。选项A错误，因为并非所有非正弦周期信号都能被分解为有限个正弦信号之和；选项C错误，正弦信号的频谱是离散的而非连续的；选项D虽然部分正确，但题目问的是正确的描述，因此最佳答案是B。

二、填空题

2. 若一线性时不变系统的单位冲激响应h(t) = e^(-at)u(t)，其中a > 0，则该系统的频率响应H(jω) = __________。

答案：1 / (a + jω)

解析：根据定义，频率响应H(jω)等于单位冲激响应h(t)的傅里叶变换。利用傅里叶变换的基本公式，可以得到上述结果。

三、计算题

3. 已知某连续时间信号x(t) = cos(2πf0t)，试求其傅里叶变换X(jω)。

解：根据傅里叶变换公式，我们有：

X(jω) = ∫[cos(2πf0t)e^(-jωt)]dt

利用欧拉公式将余弦函数展开，再进行积分运算即可得到最终结果。

四、综合应用题

4. 设计一个简单的滤波器电路，使其能够有效地去除输入信号中的高频成分，保留低频成分。请简述设计方案，并说明理由。

方案设计：采用低通滤波器结构，具体可以选择RC低通滤波器或LC低通滤波器。理由在于低通滤波器的特点就是允许低于某一截止频率的信号通过，而高于此频率的信号则会被衰减，从而达到去除高频成分的目的。

以上题目涵盖了信号与系统课程中的基本概念、基本原理以及实际应用等方面的内容，希望大家能够认真思考并解答这些问题，以加深对相关知识的理解。同时，在复习备考过程中，建议多做类似的练习题，不断提高自己的解题能力和应变能力。