在数学中，我们经常会遇到一些新的运算符号和规则。这些新运算往往需要我们根据题目给出的定义来计算结果。今天我们就来通过几个练习题来熟悉这种类型的题目。

练习题一：

假设有一种新的运算符号“⊕”，它的定义是：对于任意两个数a和b，a⊕b = 3a + 2b。

1. 计算 4 ⊕ 5 的值。

2. 如果 x ⊕ 6 = 20，求x的值。

解答：

1. 根据定义，4 ⊕ 5 = 3×4 + 2×5 = 12 + 10 = 22。

2. 根据定义，x ⊕ 6 = 3x + 2×6 = 20，即 3x + 12 = 20。解这个方程得 x = (20 - 12) / 3 = 8 / 3。

练习题二：

定义一种新的运算符号“⊗”，其规则为：对于任意两个数a和b，a⊗b = ab - a - b。

1. 计算 7 ⊗ 3 的值。

2. 如果 y ⊗ 4 = 12，求y的值。

解答：

1. 根据定义，7 ⊗ 3 = 7×3 - 7 - 3 = 21 - 7 - 3 = 11。

2. 根据定义，y ⊗ 4 = y×4 - y - 4 = 12，即 4y - y - 4 = 12。解这个方程得 y = (12 + 4) / 3 = 16 / 3。

练习题三：

定义一种新的运算符号“★”，其规则为：对于任意两个数a和b，a★b = a² + ab。

1. 计算 5 ★ 6 的值。

2. 如果 z ★ 7 = 98，求z的值。

解答：

1. 根据定义，5 ★ 6 = 5² + 5×6 = 25 + 30 = 55。

2. 根据定义，z ★ 7 = z² + z×7 = 98，即 z² + 7z - 98 = 0。解这个二次方程得 z = (-7 ± √(7² + 4×98)) / 2 = (-7 ± √441) / 2 = (-7 ± 21) / 2。因此，z = 7 或 z = -14。

通过以上练习题，我们可以看到，虽然新运算的规则可能看起来复杂，但只要按照题目给出的定义一步步计算，就能得出正确答案。希望这些练习题能帮助大家更好地理解和掌握这种类型的题目。