第一章 有理数(1.3)测试题（含答案）

在数学学习中，有理数是一个重要的基础概念。本章主要围绕有理数的基本性质和运算展开，帮助学生掌握其核心知识与技能。为了检验大家对这一部分内容的理解程度，特此整理了本测试题，并附上详细解答。

测试题部分

选择题

1. 下列哪个选项是负有理数？

A. 0

B. -3

C. √2

D. 5

2. 若 \(a\) 和 \(b\) 均为有理数，则以下哪项一定成立？

A. \(a + b\) 必为正数

B. \(a \times b\) 必为负数

C. \(a - b\) 可能为零

D. \(a / b\) 必为整数

3. 已知 \(x = -\frac{3}{4}\)，求 \(|x|\) 的值。

A. \(-\frac{3}{4}\)

B. \(\frac{3}{4}\)

C. 0

D. 1

填空题

4. 将分数 \(\frac{7}{8}\) 化为小数形式为 ________。

5. 若 \(a = -2\)，\(b = 3\)，则 \(a \times b = ________\)。

解答题

6. 求解方程：\(2x + 5 = 13\)。

7. 计算：\((-2)^3 + 4 \div (-2)\)。

答案解析

1. B. -3

负有理数是指小于零的有理数，因此正确答案为 \(-3\)。

2. C. \(a - b\) 可能为零

当 \(a = b\) 时，\(a - b = 0\)，故此选项正确。

3. B. \(\frac{3}{4}\)

绝对值表示非负数，因此 \(|x| = \left|-\frac{3}{4}\right| = \frac{3}{4}\)。

4. 0.875

分数 \(\frac{7}{8}\) 化为小数形式为 \(0.875\)。

5. -6

根据题目条件，\(a \times b = (-2) \times 3 = -6\)。

6. 解：\(x = 4\)

移项后得到 \(2x = 8\)，再除以 \(2\) 即可得 \(x = 4\)。

7. 计算结果为 -6

先计算指数部分：\((-2)^3 = -8\)；再计算除法部分：\(4 \div (-2) = -2\)；最后相加：\(-8 + (-2) = -6\)。

通过以上题目和答案解析，希望同学们能够更好地巩固有理数的相关知识点。如有疑问，请及时复习并寻求老师或同学的帮助！

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希望这篇文章能满足您的需求！