在数学教学中，中位数和众数是统计学中的两个重要概念，它们帮助我们更好地理解数据的分布情况。本节课的教学目标是让学生掌握中位数和众数的概念及其计算方法，并能够灵活运用这些知识解决实际问题。

教学目标

1. 知识与技能

- 理解中位数和众数的概念。

- 学会如何计算一组数据的中位数和众数。

- 能够分析数据并选择合适的统计量来描述数据特征。

2. 过程与方法

- 通过实例引导学生自主探索中位数和众数的意义。

- 在小组合作中培养学生的观察力和逻辑推理能力。

- 利用信息技术工具（如Excel或计算器）辅助数据分析。

3. 情感态度与价值观

- 激发学生对数学的兴趣，增强其学习信心。

- 培养学生实事求是的态度以及团队协作精神。

教学重难点

- 重点：理解中位数和众数的概念，并能正确地计算。

- 难点：根据具体情境判断何时使用中位数或众数作为数据描述指标。

教学准备

教师需要准备一些案例材料，包括但不限于：

- 数字列表（如考试成绩、家庭收入等）

- 图表展示工具（PPT、白板等）

- 计算器或其他电子设备用于辅助计算

教学过程

引入新课

首先，可以通过一个简单的例子引入主题。例如，“某班同学的身高分别为150cm, 160cm, 165cm, 170cm, 175cm，请问这组数据的中间值是多少？”通过这个问题引出“中位数”的定义，并进一步解释其意义。

接着提出另一个问题：“如果同一班级里有更多学生，且他们的身高分布不均时，我们应该怎样确定‘最常见’的高度呢？”从而过渡到“众数”的概念。

探索活动

组织学生分组讨论上述两个问题，并尝试找出答案。鼓励学生们分享自己的思路和结果，在全班范围内进行交流总结。期间可以适时插入多媒体演示，直观地展示数据排序后的位置关系及频率分布图。

巩固练习

提供几道典型题目供学生独立完成，检查他们是否已经掌握了基本原理。例如：

- 数据集 {2, 4, 6, 8} 的中位数是多少？

- 给定一组销售记录，找出其中出现次数最多的商品型号。

对于难度较高的习题，则可安排额外时间让个别学生上台讲解解题步骤，其他同学倾听并提问。

总结反思

最后，请每位学生简要概括今天学到的知识点，并谈谈自己有哪些收获或者疑问。老师则需针对普遍存在的困惑作出解答，同时强调正确使用统计量的重要性。

板书设计

黑板上应清晰列出以下

- 中位数定义 + 示例

- 众数定义 + 示例

- 如何判断适用哪种统计量

作业布置

布置适量的家庭作业，要求学生收集生活中的一组数据，分别求出其中的中位数和众数，并思考它们各自的特点及局限性。

通过这样的教学设计，不仅能让学生深入理解中位数与众数的基本概念，还能锻炼他们的实践操作能力和批判性思维能力，为今后的学习打下坚实的基础。