在数学中，绝对值和根号是两个非常重要的概念，它们经常出现在各种数学问题中。理解和正确处理这两个概念对于解决代数方程、不等式以及函数分析等问题至关重要。

首先，我们来谈谈绝对值。绝对值表示一个数到零的距离，因此它总是非负的。例如，|5| = 5，|-5| = 5。去绝对值时，我们需要考虑数轴上的位置。如果已知某个数大于零，则可以直接去掉绝对值符号；但如果这个数小于零，则需要在去掉绝对值符号后加上负号。

例如，解方程 |x - 3| = 4 时，我们可以将其分为两种情况：

- 当 x - 3 ≥ 0（即 x ≥ 3），则 |x - 3| = x - 3，所以原方程变为 x - 3 = 4，解得 x = 7。

- 当 x - 3 < 0（即 x < 3），则 |x - 3| = -(x - 3)，所以原方程变为 -(x - 3) = 4，解得 x = -1。

接下来，我们讨论根号。根号通常用来表示平方根，记作 √。去根号时，我们需要确保被开方数是非负的，因为平方根的结果必须是非负数。此外，在解方程或化简表达式时，有时需要通过平方或其他方法去掉根号。

例如，解方程 √(x + 5) = 3 时，我们可以两边同时平方得到 x + 5 = 9，进而解得 x = 4。需要注意的是，在去根号的过程中可能会引入增根，因此最终结果需要验证是否满足原方程。

综上所述，无论是去绝对值还是去根号，都需要根据具体情况灵活运用数学知识，并注意可能产生的额外条件或增根问题。熟练掌握这些技巧将有助于提高解题效率和准确性。