【cos135 deg 等于多少】在三角函数中，余弦（cos）是一个重要的基本函数，常用于计算角度与直角三角形边长之间的关系。当角度为135度时，其对应的余弦值是多少？本文将通过数学推导和直观理解，总结出cos135°的准确值，并以表格形式进行展示。
一、角度分析
135度位于第二象限，是90度到180度之间的角度。根据单位圆的知识，第二象限中的角度具有正的正弦值，但负的余弦值和正切值。因此，cos135°的值应为负数。
此外，135度可以表示为180° - 45°，即它与45°的角度在单位圆上关于y轴对称。利用余弦的诱导公式：
$$
\cos(180^\circ - \theta) = -\cos(\theta)
$$
所以，
$$
\cos(135^\circ) = \cos(180^\circ - 45^\circ) = -\cos(45^\circ)
$$
已知：
$$
\cos(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}
$$
因此：
$$
\cos(135^\circ) = -\frac{\sqrt{2}}{2}
$$
二、数值近似
为了更直观地了解这个值，我们可以将其转换为小数形式：
$$
\cos(135^\circ) \approx -0.7071
$$
三、总结表格
| 角度（度） | 余弦值（cos） | 小数近似值（保留四位小数） |
| 135° | -√2/2 | -0.7071 |
四、结语
通过上述分析可以看出，cos135°的值是-√2/2，约等于-0.7071。这一结果不仅可以通过单位圆的几何特性得出，也可以通过三角恒等式进行验证。理解这些基本角度的三角函数值，有助于更深入地掌握三角学的基础知识。
