【geometry】几何学（Geometry）是数学的一个重要分支，主要研究空间中的点、线、面以及它们之间的关系。它不仅在数学理论中占据核心地位，也在物理、工程、计算机科学、建筑等领域有着广泛的应用。几何学的发展可以追溯到古希腊时期，欧几里得的《几何原本》奠定了古典几何的基础，而随着数学的进步，非欧几何、解析几何、微分几何等也相继出现，丰富了这一领域的内涵。
以下是对几何学的基本内容进行总结，并通过表格形式展示其分类与特点：
| 几何类型 | 主要研究内容 | 历史背景 | 应用领域 |
| 欧几里得几何 | 平面与立体图形的性质、角度、距离、相似性等 | 古希腊，欧几里得《几何原本》 | 建筑、工程、基础数学教学 |
| 解析几何 | 用代数方法研究几何问题，坐标系的引入 | 笛卡尔提出，17世纪 | 物理学、计算机图形学、数据分析 |
| 非欧几何 | 研究不同于欧几里得公设的空间结构 | 19世纪，罗巴切夫斯基、黎曼等 | 相对论、宇宙学、拓扑学 |
| 微分几何 | 研究曲线和曲面的局部性质，涉及导数与积分 | 黎曼发展，19世纪 | 引力理论、计算机视觉、流体力学 |
| 仿射几何 | 研究平行性和比例关系 | 起源于笛卡尔与帕斯卡 | 计算机图形学、机器人学 |
| 投影几何 | 研究投影变换下的几何性质 | 17世纪，德萨格、帕斯卡 | 计算机视觉、摄影、建筑设计 |
| 拓扑学 | 研究形状在连续变形下保持不变的性质 | 19世纪末至20世纪初 | 物理学、数据科学、材料科学 |
几何学不仅是理解自然世界的重要工具，也是推动现代科技发展的基础之一。从简单的三角形到复杂的高维空间，几何学始终在探索人类认知的边界。无论是日常生活中常见的测量问题，还是高科技领域中的复杂建模，几何学都发挥着不可替代的作用。
