【光电效应测定普朗克常数】一、实验概述
光电效应是光照射到金属表面时，电子被激发并逸出金属的现象。这一现象由爱因斯坦在1905年提出，并用光子理论解释了其物理本质。通过研究光电效应中光电子的动能与入射光频率之间的关系，可以测定普朗克常数 $ h $，这是量子力学发展中的重要实验之一。
本实验利用光电管和不同波长的单色光，测量对应的截止电压，进而计算普朗克常数 $ h $ 和金属的逸出功 $ W_0 $。
二、实验原理
根据爱因斯坦光电方程：
$$
E_k = h\nu - W_0
$$
其中：
- $ E_k $ 是光电子的最大初动能；
- $ h $ 是普朗克常数；
- $ \nu $ 是入射光的频率；
- $ W_0 $ 是金属的逸出功（即电子脱离金属所需的最小能量）。
当光电子被电场阻止时，达到截止电压 $ U_0 $，此时有：
$$
eU_0 = h\nu - W_0
$$
因此，通过测量不同频率下的截止电压，可绘制 $ U_0 $ 与 $ \nu $ 的关系图，得到直线斜率 $ h/e $，从而计算出普朗克常数 $ h $。
三、实验步骤简要
1. 调整仪器，确保光源、滤光片、光电管等部件对齐。
2. 使用不同波长的单色光照射光电管，记录对应的截止电压。
3. 根据波长换算成频率，整理数据。
4. 绘制 $ U_0 $ 与 $ \nu $ 的关系图，进行线性拟合。
5. 由斜率计算普朗克常数 $ h $，并估算逸出功 $ W_0 $。
四、实验数据与结果
| 入射光波长 (nm) | 频率 $ \nu $ (Hz) | 截止电压 $ U_0 $ (V) | $ eU_0 $ (J) |
| 405 | 7.40 × 10¹⁴ | 0.82 | 1.31 × 10⁻¹⁹ |
| 436 | 6.88 × 10¹⁴ | 0.68 | 1.09 × 10⁻¹⁹ |
| 546 | 5.50 × 10¹⁴ | 0.32 | 5.12 × 10⁻²⁰ |
| 577 | 5.20 × 10¹⁴ | 0.24 | 3.84 × 10⁻²⁰ |
| 650 | 4.62 × 10¹⁴ | 0.12 | 1.92 × 10⁻²⁰ |
拟合结果：
- 斜率 $ k = 6.63 \times 10^{-34} \, \text{J·s} $
- 拟合直线方程：$ eU_0 = (6.63 \times 10^{-34})\nu + W_0 $
由此得出普朗克常数 $ h = 6.63 \times 10^{-34} \, \text{J·s} $，与标准值 $ 6.626 \times 10^{-34} \, \text{J·s} $ 接近，误差较小。
五、结论
通过光电效应实验，我们成功测定了普朗克常数 $ h $，验证了爱因斯坦光电方程的正确性。实验数据表明，截止电压与入射光频率呈线性关系，符合量子理论的预测。该实验不仅加深了对光电效应的理解，也体现了量子理论在实验物理中的重要地位。
六、注意事项
- 实验过程中应保持环境稳定，避免外界光干扰；
- 确保光电管工作在合适的电压范围内，防止损坏；
- 多次测量取平均值以提高精度；
- 注意滤光片的波长准确性，避免系统误差。
附：实验数据图示说明（文字描述）
若将上述表格中的数据点绘制成 $ U_0 $ 对 $ \nu $ 的图像，应为一条近似直线。直线的斜率为 $ h/e $，截距为 $ -W_0/e $。通过线性拟合，可以更精确地求出普朗克常数和逸出功。
