【角度与弧度的换算】在数学中，角度和弧度是表示角的两种常用单位。角度通常以度（°）为单位，而弧度则以弧度（rad）为单位。了解它们之间的换算关系对于三角函数、微积分以及物理中的运动分析等都非常重要。
角度与弧度的换算基于圆周的基本性质：一个完整的圆周角为360度，对应2π弧度。因此，180度等于π弧度，这是角度与弧度转换的核心基础。
下面是常见角度与弧度的换算表，便于快速查阅和应用：
| 角度（°） | 弧度（rad） |
| 0° | 0 |
| 30° | π/6 |
| 45° | π/4 |
| 60° | π/3 |
| 90° | π/2 |
| 120° | 2π/3 |
| 135° | 3π/4 |
| 150° | 5π/6 |
| 180° | π |
| 270° | 3π/2 |
| 360° | 2π |
换算公式：
- 将角度转换为弧度：
$$
\text{弧度} = \frac{\pi}{180} \times \text{角度}
$$
- 将弧度转换为角度：
$$
\text{角度} = \frac{180}{\pi} \times \text{弧度}
$$
通过这些基本的换算方法，可以方便地在不同单位之间进行转换，适用于各种数学和科学问题。掌握这一知识有助于更深入地理解三角函数、圆周运动以及相关物理现象。
