【有余数的除法的定义】在数学中，除法是一种基本的运算方式，用于将一个数分成若干等份。当被除数不能被除数整除时，就会出现“余数”，这种情况下就称为“有余数的除法”。有余数的除法是小学数学的重要内容之一，帮助学生理解除法的完整概念。
一、有余数的除法的定义
有余数的除法是指在进行除法运算时，如果被除数不能被除数整除，那么除法的结果会包含一个商和一个余数。余数是不能被继续平均分配的部分，其值小于除数。
用公式表示为：
> 被除数 = 除数 × 商 + 余数
> 其中：0 ≤ 余数 < 除数
例如：13 ÷ 5 = 2 余 3
即：13 = 5 × 2 + 3
二、有余数的除法的特点
1. 余数必须小于除数：这是有余数除法的基本规则。
2. 余数不为零：如果余数为零，则说明可以整除。
3. 商是整数：有余数的除法中，商通常指的是整数部分，余数则是剩余的部分。
三、常见应用场景
| 场景 | 示例 | 说明 |
| 分糖果 | 小明有17颗糖，分给4个小朋友 | 每人分4颗，剩下1颗 |
| 分组 | 班级有23人，每组5人 | 可以分成4组，剩3人 |
| 计算时间 | 一小时60分钟，每节课40分钟 | 可以上1节，剩下20分钟 |
四、总结
有余数的除法是除法运算的一种特殊情况，当被除数不能被除数整除时，会出现余数。它不仅在数学学习中具有重要意义，也广泛应用于日常生活中的分配、计算等问题中。通过掌握有余数的除法，可以更好地理解数的分解与组合关系。
表格总结：
| 概念 | 内容 |
| 定义 | 当被除数不能被除数整除时，结果包含商和余数的除法 |
| 公式 | 被除数 = 除数 × 商 + 余数 |
| 余数范围 | 0 ≤ 余数 < 除数 |
| 特点 | 余数小于除数，商为整数，余数不为零 |
| 应用 | 分配物品、分组、时间计算等 |
通过以上内容可以看出，有余数的除法不仅是数学知识的一部分，更是解决实际问题的重要工具。
