【9和16 最小公倍数】在数学中，最小公倍数（Least Common Multiple，简称LCM）是指两个或多个整数共有的倍数中最小的那个。对于数字9和16来说，它们的最小公倍数是多少呢？下面我们将通过分析和计算，得出准确的结果。

一、什么是最小公倍数？

最小公倍数是两个或多个整数共同的倍数中最小的那个。例如，4和6的最小公倍数是12，因为12是4和6都有的倍数，并且是最小的。

要找到两个数的最小公倍数，可以使用以下方法：

- 列举法：分别列出两个数的倍数，然后找出它们的共同倍数中最小的那个。

- 公式法：利用最大公约数（GCD）与最小公倍数之间的关系：

$$

\text{LCM}(a, b) = \frac{a \times b}{\text{GCD}(a, b)}

$$

二、9和16的最小公倍数计算

方法一：列举法

- 9的倍数：9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99, 108, 117, 126, 135, 144, ...

- 16的倍数：16, 32, 48, 64, 80, 96, 112, 128, 144, ...

可以看到，9和16的最小公倍数是 144。

方法二：公式法

先求出9和16的最大公约数（GCD）。由于9和16没有共同的因数（除了1），所以它们互质。

$$

\text{GCD}(9, 16) = 1

$$

代入公式：

$$

\text{LCM}(9, 16) = \frac{9 \times 16}{1} = 144

$$

三、总结

无论是通过列举法还是公式法，都可以得出9和16的最小公倍数为 144。这两个数互质，因此它们的最小公倍数就是它们的乘积。

四、表格展示

通过以上分析，我们可以清楚地看到，9和16的最小公倍数是 144。这是数学中一个基础但重要的概念，常用于分数运算、周期性问题等实际应用中。