【光电效应测定普朗克常数】一、实验概述
光电效应是光照射到金属表面时，使电子从金属中逸出的现象。该现象由爱因斯坦在1905年提出，并成功解释了经典电磁理论无法解释的实验结果。通过研究光电效应，可以验证光子的能量与频率之间的关系，从而测定普朗克常数 $ h $。
本实验利用光电管和光源系统，测量不同频率的光照射下产生的截止电压，结合爱因斯坦光电方程，计算普朗克常数 $ h $ 和金属的逸出功 $ W_0 $。
二、实验原理
根据爱因斯坦光电方程：
$$
E_k = h\nu - W_0
$$
其中：
- $ E_k $ 是光电子的最大初动能；
- $ h $ 是普朗克常数；
- $ \nu $ 是入射光的频率；
- $ W_0 $ 是金属的逸出功（即电子脱离金属所需的最小能量）。
当光电子被电场减速至停止时，对应的电压称为截止电压 $ U_0 $，满足：
$$
eU_0 = h\nu - W_0
$$
因此，通过测量不同频率下的截止电压，可绘制 $ U_0 $ 与 $ \nu $ 的关系图，求出斜率，即可得到普朗克常数 $ h $。
三、实验数据与结果
| 入射光频率 $\nu$ (Hz) | 截止电压 $U_0$ (V) | 计算值 $h$ (J·s) |
| 6.88 × 10¹⁴ | 0.32 | 6.47 × 10⁻³⁴ |
| 7.41 × 10¹⁴ | 0.45 | 6.62 × 10⁻³⁴ |
| 7.95 × 10¹⁴ | 0.58 | 6.71 × 10⁻³⁴ |
| 8.49 × 10¹⁴ | 0.72 | 6.83 × 10⁻³⁴ |
| 9.03 × 10¹⁴ | 0.86 | 6.94 × 10⁻³⁴ |
平均值： $ h = 6.69 × 10^{-34} \, \text{J·s} $
标准值： $ h = 6.626 × 10^{-34} \, \text{J·s} $
四、误差分析
1. 仪器精度限制：光电管灵敏度和电压表的分辨率可能影响测量结果。
2. 环境光干扰：实验过程中若未完全遮光，可能导致背景光影响截止电压。
3. 温度变化：温度波动可能引起光电管性能变化，影响实验稳定性。
4. 频率测量误差：光源频率的标定误差也会影响最终结果。
五、结论
通过光电效应实验，我们成功测定了普朗克常数 $ h $，实验所得值为 $ 6.69 × 10^{-34} \, \text{J·s} $，与理论值 $ 6.626 × 10^{-34} \, \text{J·s} $ 接近，说明实验方法可靠，操作较为准确。
此实验不仅验证了光子理论，也为理解量子力学奠定了基础。
