在数学学习中，分数的运算是一个重要的组成部分。其中，分数的除法是学生需要掌握的基本技能之一。理解并正确运用分数除法的算法不仅有助于解决日常生活中的问题，也是进一步学习更复杂数学知识的基础。

首先，我们需要明确分数除法的基本概念。分数由分子和分母两部分组成，表示一个整体被分成若干等份后所占的比例。当进行分数除法时，实际上是求解一个数包含多少个另一个数的倍数关系。

接下来，我们介绍分数除法的具体操作步骤：

第一步，保持被除数不变。也就是说，在计算过程中，原始的分数值不发生改变。

第二步，将除号（÷）转换为乘号（×）。这是分数除法的核心规则，即“除以一个分数等于乘以其倒数”。

第三步，确定除数的倒数。所谓倒数，是指两个数相乘的结果为1，则这两个数互为倒数。例如，分数a/b的倒数就是b/a。

第四步，按照普通的分数乘法规则进行计算。即将分子与分子相乘，分母与分母相乘，然后化简得到最终结果。

举例来说，假设我们要计算3/4 ÷ 2/5。根据上述步骤：

- 第一步，保持被除数3/4不变；

- 第二步，将除号改为乘号，变为3/4 ×；

- 第三步，确定2/5的倒数为5/2；

- 第四步，执行乘法运算，(3×5)/(4×2)=15/8，最后化简或转换为带分数形式。

通过这样的方法，我们可以有效地完成分数除法的运算。值得注意的是，在实际应用中，尤其是在涉及具体情境的问题解答时，还需要结合实际情况对答案做出合理的解释和验证。

总之，掌握分数除法的算法对于提高学生的数学素养具有重要意义。通过反复练习和深入理解其背后的逻辑原理，学生们可以更加熟练地运用这一工具来解决问题。