【红球比黄球少30个,如果红球与黄球各加上一个后,红球个数恰】一、问题总结
题目描述如下：
- 红球比黄球少30个；
- 如果红球和黄球各自增加1个，那么红球的数量正好是黄球数量的三分之一。
我们需要根据这两个条件，求出红球和黄球原来的数量。
二、解题思路
设红球原来有 $ x $ 个，黄球原来有 $ y $ 个。
根据题意可以列出两个方程：
1. 红球比黄球少30个：
$$
x = y - 30
$$
2. 红球和黄球各加1个后，红球是黄球的三分之一：
$$
x + 1 = \frac{1}{3}(y + 1)
$$
将第一个方程代入第二个方程中，解出 $ x $ 和 $ y $ 的值。
三、计算过程
将 $ x = y - 30 $ 代入第二个方程：
$$
(y - 30) + 1 = \frac{1}{3}(y + 1)
$$
$$
y - 29 = \frac{1}{3}(y + 1)
$$
两边同时乘以3：
$$
3(y - 29) = y + 1
$$
$$
3y - 87 = y + 1
$$
$$
2y = 88
$$
$$
y = 44
$$
再代入 $ x = y - 30 $ 得：
$$
x = 44 - 30 = 14
$$
四、结果展示
| 球类 | 原有数量 | 加1个后的数量 |
| 红球 | 14 | 15 |
| 黄球 | 44 | 45 |
验证：
- 红球比黄球少：$ 44 - 14 = 30 $ ✔️
- 加1后红球是黄球的三分之一：$ 15 = \frac{1}{3} \times 45 $ ✔️
五、结论
根据题目给出的条件，红球原有14个，黄球原有44个。在各加1个之后，红球为15个，黄球为45个，符合“红球个数恰好是黄球的三分之一”的要求。
