【用0469四个数乘积最小】在数学问题中，如何用给定的数字组成两个数，并使得它们的乘积最小，是一个常见的逻辑题。本文将围绕“用0、4、6、9这四个数字组成两个数，使得它们的乘积最小”这一问题进行分析，并通过表格形式展示所有可能的组合及对应的乘积。
一、问题分析
题目要求使用数字 0、4、6、9 各一次，组成两个数（不能重复使用数字），并使这两个数的乘积最小。
需要注意以下几点：
1. 不能重复使用数字：每个数字只能用一次。
2. 不能以0开头：如“04”是无效的两位数。
3. 可以组成一个一位数和一个三位数，或两个两位数。
二、可能的组合方式
我们列出所有合法的组合方式，并计算它们的乘积，从中找出最小值。
情况一：一个一位数 + 一个三位数
| 一位数 | 三位数 | 乘积 |
| 0 | 469 | 0 |
| 0 | 496 | 0 |
| 0 | 649 | 0 |
| 0 | 694 | 0 |
| 0 | 946 | 0 |
| 0 | 964 | 0 |
由于0与任何数相乘都为0，因此这些情况的乘积都是0，是最小值。
但根据常规逻辑题设定，一般不考虑0作为单独的一位数，因为这样会失去“组合”的意义。
情况二：两个两位数
| 两位数A | 两位数B | 乘积 |
| 40 | 69 | 2760 |
| 40 | 96 | 3840 |
| 46 | 09 | 414（无效，09不是合法数字） |
| 49 | 06 | 294（无效） |
| 60 | 49 | 2940 |
| 60 | 94 | 5640 |
| 64 | 09 | 576（无效） |
| 69 | 04 | 276（无效） |
| 90 | 46 | 4140 |
| 90 | 64 | 5760 |
| 94 | 06 | 564（无效） |
| 96 | 04 | 384（无效） |
排除无效组合后，有效组合如下：
| 两位数A | 两位数B | 乘积 |
| 40 | 69 | 2760 |
| 40 | 96 | 3840 |
| 60 | 49 | 2940 |
| 60 | 94 | 5640 |
| 90 | 46 | 4140 |
| 90 | 64 | 5760 |
其中最小的乘积为 2760（40 × 69）。
三、结论
从上述分析可以看出：
- 若允许使用0作为单独的一位数，则乘积为0，是最小值；
- 若必须组成两个非零的两位数，则最小乘积为 2760，由 40 × 69 得出。
四、总结表格
| 组合方式 | 数字组合 | 乘积 | 是否有效 |
| 一位数 + 三位数 | 0 + 469 | 0 | 是 |
| 一位数 + 三位数 | 0 + 496 | 0 | 是 |
| 两位数 + 两位数 | 40 + 69 | 2760 | 是 |
| 两位数 + 两位数 | 40 + 96 | 3840 | 是 |
| 两位数 + 两位数 | 60 + 49 | 2940 | 是 |
| 两位数 + 两位数 | 90 + 46 | 4140 | 是 |
五、最终答案
在使用数字 0、4、6、9 各一次的情况下，若允许0作为单独的一位数，则乘积最小为 0；
若必须组成两个非零的两位数，则乘积最小为 2760，由 40 × 69 得出。
