在物理学中，逐差法是一种常用的计算方法，用于从一组等间距时间间隔的位移数据中提取加速度。这种方法尤其适用于实验数据处理，能够有效减少随机误差的影响，提高结果的准确性。

假设我们有一组物体在匀加速运动过程中，每隔相同的时间间隔T记录一次位置坐标的数据。记这些位置为x₁, x₂, x₃, ..., xn。我们的目标是从这些数据中计算出物体的加速度a。

首先，我们知道加速度a可以通过以下公式表示：

\[ a = \frac{2(s_n - s_m)}{(n-m)^2 T^2} \]

其中，\(s_n\)和\(s_m\)分别是第n次和第m次测量的位置，\(T\)是每次测量之间的时间间隔，\(n\)和\(m\)是对应的测量次数。

为了简化计算并利用更多的数据点来提高精度，我们可以采用逐差法。具体步骤如下：

1. 将数据分成两组，每组包含连续的若干个数据点。

2. 对于每一组，计算相邻两次测量之间的位移差。

3. 然后用这些位移差来计算加速度。

例如，如果有五个数据点x₁, x₂, x₃, x₄, x₅，我们可以将它们分为两组：第一组包括x₁和x₄，第二组包括x₂和x₅。接着计算两组的位移差：

\[ \Delta_1 = x_4 - x_1 \]

\[ \Delta_2 = x_5 - x_2 \]

然后根据逐差法公式计算加速度：

\[ a = \frac{\Delta_2 - \Delta_1}{3T^2} \]

这种方法的好处在于它不仅利用了所有的数据点，还通过消除中间项减少了偶然误差的影响，从而提高了测量结果的可靠性。

通过上述方法，我们就可以准确地从实验数据中求得物体的加速度。这种方法在实际应用中非常广泛，特别是在需要高精度测量的情况下。