【甲.乙两辆汽车从a.b两地同时租向开出】在实际生活中，我们经常遇到类似“甲、乙两辆汽车从A、B两地同时出发，相向而行”的问题。这类题目通常涉及相遇时间、相遇地点以及相对速度等知识点，是初中数学中常见的应用题类型。
一、题目解析
题目描述为：“甲、乙两辆汽车从A、B两地同时相向开出”，意思是两辆车分别从两个不同的地点出发，朝对方方向行驶，直到相遇为止。
关键点包括：
- 出发时间相同：两辆车同时出发。
- 行驶方向相反：一辆从A出发往B，另一辆从B出发往A。
- 相遇条件：当两车之间的距离等于零时，即为相遇时刻。
二、解题思路
1. 设定变量：
- 设A、B两地之间的总距离为 $ S $（单位：公里）。
- 设甲车的速度为 $ v_1 $（单位：公里/小时）。
- 设乙车的速度为 $ v_2 $（单位：公里/小时）。
- 设相遇时间为 $ t $ 小时。
2. 建立方程：
由于两车相向而行，它们的相对速度为 $ v_1 + v_2 $，因此有：
$$
(v_1 + v_2) \times t = S
$$
解得：
$$
t = \frac{S}{v_1 + v_2}
$$
3. 求解相遇点位置：
- 甲车在相遇时行驶的距离为：$ v_1 \times t $
- 乙车在相遇时行驶的距离为：$ v_2 \times t $
三、示例分析
假设A、B两地相距 200公里，甲车速度为 60公里/小时，乙车速度为 40公里/小时。
| 项目 | 数值 |
| A、B两地距离 $ S $ | 200 公里 |
| 甲车速度 $ v_1 $ | 60 公里/小时 |
| 乙车速度 $ v_2 $ | 40 公里/小时 |
| 相对速度 $ v_1 + v_2 $ | 100 公里/小时 |
| 相遇时间 $ t $ | $ \frac{200}{100} = 2 $ 小时 |
| 甲车行驶距离 | $ 60 \times 2 = 120 $ 公里 |
| 乙车行驶距离 | $ 40 \times 2 = 80 $ 公里 |
四、总结
通过以上分析可以看出，解决“甲、乙两辆汽车从A、B两地同时相向开出”这类问题的关键在于理解“相对速度”和“相遇时间”的关系。只要知道两车的速度和两地之间的距离，就可以准确计算出相遇的时间和地点。
这种类型的题目不仅有助于提升逻辑思维能力，还能帮助我们在实际生活中更好地理解和运用速度、时间和距离的关系。
附：表格总结
| 项目 | 内容 |
| 题目名称 | 甲、乙两辆汽车从A、B两地同时相向开出 |
| 关键点 | 同时出发、相向而行、相遇时间、相遇地点 |
| 核心公式 | $ t = \frac{S}{v_1 + v_2} $ |
| 示例数据 | A-B距离200公里，甲车60km/h，乙车40km/h |
| 相遇时间 | 2小时 |
| 甲车行程 | 120公里 |
| 乙车行程 | 80公里 |
如需进一步拓展，可考虑加入更多变量，如中途停留、不同起点、不同速度变化等，以增加题目的复杂度与实用性。
