在日常生活中，无论是学习还是工作，快速而准确地进行数学计算都是一项非常实用的技能。掌握一些速算和巧算的方法，不仅能够提升效率，还能增强个人的逻辑思维能力。本文将为您总结一些经典的速算与巧算技巧，帮助您在面对复杂的数学问题时游刃有余。

一、乘法中的速算技巧

1. 两位数乘以11

如果需要计算一个两位数乘以11，可以采用简单的方法。例如，35×11，只需将35的两个数字相加（3+5=8），然后将这个结果插入原数之间，即得答案385。如果两数之和超过10，则需向高位进位。如49×11=539。

2. 接近整十或整百的乘法

当遇到接近整十或整百的数字相乘时，可以用补差法简化计算。比如78×99，可视为78×（100-1）=7800-78=7722。

二、除法中的速算技巧

1. 除以5的简便算法

计算一个数除以5时，可以直接将其乘以2再除以10。例如，125÷5=125×2÷10=250÷10=25。

2. 连续除法合并

在连续除以多个较小的数时，可以先将这些除数相乘后再一次性除。例如，120÷3÷4=120÷（3×4）=120÷12=10。

三、加减法中的巧算方法

1. 凑整法

在加减运算中，尽量寻找能凑成整数的部分。例如，计算76+18+24时，先将76和24相加得到100，再加18等于118。

2. 分组结合律

对于复杂的加减混合运算，可以通过合理分组来简化计算。例如，34+56-23+17，可先计算（34+17）和（56-23），分别得到51和33，最后相加为84。

四、其他实用技巧

1. 平方数的记忆与推导

熟记常用的平方数（如1至20的平方），并在计算其他平方时利用公式(a+b)²=a²+2ab+b²或(a-b)²=a²-2ab+b²进行推导。例如，23²=（20+3）²=400+120+9=529。

2. 分数运算的简化

在处理分数加减时，优先寻找公分母；而在分数乘除时，直接约分可以大大减少计算量。例如，(2/3)×(9/10)=(2×9)/(3×10)=18/30=3/5。

通过以上技巧的学习与实践，相信您能够在短时间内完成许多原本看似繁琐的数学运算。当然，熟练掌握这些方法还需要不断的练习与积累。希望本文提供的内容对您有所帮助！