一、教学

人教版小学数学六年级上册第三单元“分数乘法”第一课时。

二、教学目标：

1. 知识与技能：

- 理解分数乘法的意义，掌握分数与整数相乘的计算方法。

- 能正确进行分数与整数相乘的运算，并能解决简单的实际问题。

2. 过程与方法：

- 通过生活实例引入分数乘法，引导学生在具体情境中理解运算意义。

- 培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。

3. 情感态度与价值观：

- 激发学生学习数学的兴趣，体会数学在现实生活中的应用价值。

- 培养学生合作交流、自主探究的学习习惯。

三、教学重点与难点：

- 重点： 分数与整数相乘的计算方法。

- 难点： 理解分数乘法的意义，特别是如何将实际问题转化为分数乘法的表达形式。

四、教学准备：

- 教师准备：多媒体课件、实物图片（如蛋糕、绳子等）、练习题卡。

- 学生准备：练习本、铅笔、直尺。

五、教学过程：

1. 情境导入（5分钟）

教师出示一张蛋糕的图片，提问：“如果一个蛋糕平均分成4份，小明吃了其中的3份，那么他吃了整个蛋糕的几分之几？”

引导学生回答后，继续提问：“如果小明每天吃这个蛋糕的3/4，那么两天一共吃了多少？”

引出课题：“今天我们就来学习分数乘法。”

2. 探究新知（15分钟）

（1）理解分数乘法的意义

教师通过画图或实物演示，帮助学生理解分数乘法的含义。例如：

- 如果每块巧克力是1/2块，小红买了3块，她一共吃了多少？

- 引导学生列出算式：1/2 × 3 = ?

- 讨论：这里的“3”表示什么？“1/2”又表示什么？结果是多少？

（2）探索计算方法

引导学生观察并总结分数与整数相乘的规律：

- 分子与整数相乘，分母不变。

- 结果能约分的要约分。

举例说明：

- 2/5 × 3 = (2×3)/5 = 6/5

- 3/7 × 4 = 12/7

- 强调：若结果为假分数，可化为带分数或保留假分数。

3. 巩固练习（10分钟）

出示几道基础题目，让学生独立完成，并请几位学生上台讲解。

例如：

- 1/3 × 5 = ?

- 2/7 × 6 = ?

- 3/4 × 2 = ?

4. 拓展应用（8分钟）

出示生活中的实际问题，让学生用分数乘法解决。

例如：

- 小明每天跑步3/5千米，一周跑了多少千米？

- 一桶水有5升，喝了它的2/5，喝了多少升？

引导学生列式解答，并鼓励他们用自己的语言解释思路。

5. 课堂小结（2分钟）

教师带领学生回顾本节课所学内容，强调分数与整数相乘的计算方法和实际应用。

提醒学生注意约分和单位的统一。

六、作业布置：

1. 完成课本第3页“做一做”中的题目。

2. 自编一道分数乘法的应用题，并写出解答过程。

七、板书设计：

```

分数乘法（一）

意义：求几个相同加数的和的简便运算

计算方法：分子乘整数，分母不变

例题：1/2 × 3 = 3/2

注意事项：结果能约分要约分

```

八、教学反思（教师课后填写）：

本节课通过生活情境导入，激发了学生的学习兴趣，大部分学生能够掌握分数与整数相乘的基本方法。但在实际应用题的理解上仍需加强，今后应多设计贴近生活的练习题，提高学生的综合运用能力。