在经济学中，需求价格弹性是衡量商品或服务的需求量对其价格变化反应程度的重要指标。它反映了消费者对价格波动的敏感性，通常用于分析市场行为和制定定价策略。本文将通过几个具体的计算题来帮助大家理解需求价格弹性的概念及其实际应用。

什么是需求价格弹性？

需求价格弹性（Price Elasticity of Demand, PED）定义为需求量变化的百分比与价格变化的百分比之比。其公式如下：

\[

PED = \frac{\% \Delta Q_d}{\% \Delta P}

\]

其中：

- \( \% \Delta Q_d \) 表示需求量的变化百分比；

- \( \% \Delta P \) 表示价格的变化百分比。

根据计算结果的不同，需求价格弹性可以分为以下几种情况：

- 当 \( |PED| > 1 \)，表示需求富有弹性；

- 当 \( |PED| < 1 \)，表示需求缺乏弹性；

- 当 \( |PED| = 1 \)，表示单位弹性。

计算题一：基础案例

假设某商品的价格从 50 元上涨到 60 元，需求量从 100 单位减少到 80 单位。请计算该商品的需求价格弹性，并判断其属于哪种类型。

解答步骤：

1. 计算需求量变化百分比：

\[

\% \Delta Q_d = \frac{Q_2 - Q_1}{Q_1} \times 100\% = \frac{80 - 100}{100} \times 100\% = -20\%

\]

2. 计算价格变化百分比：

\[

\% \Delta P = \frac{P_2 - P_1}{P_1} \times 100\% = \frac{60 - 50}{50} \times 100\% = 20\%

\]

3. 计算需求价格弹性：

\[

PED = \frac{\% \Delta Q_d}{\% \Delta P} = \frac{-20\%}{20\%} = -1

\]

4. 判断类型：

因为 \( |PED| = 1 \)，所以该商品的需求为单位弹性。

计算题二：高端奢侈品案例

假设某奢侈品的价格从 1000 元降低到 800 元，需求量从 50 单位增加到 80 单位。请计算该商品的需求价格弹性，并判断其属于哪种类型。

解答步骤：

1. 计算需求量变化百分比：

\[

\% \Delta Q_d = \frac{80 - 50}{50} \times 100\% = 60\%

\]

2. 计算价格变化百分比：

\[

\% \Delta P = \frac{800 - 1000}{1000} \times 100\% = -20\%

\]

3. 计算需求价格弹性：

\[

PED = \frac{\% \Delta Q_d}{\% \Delta P} = \frac{60\%}{-20\%} = -3

\]

4. 判断类型：

因为 \( |PED| > 1 \)，所以该商品的需求为富有弹性。

计算题三：生活必需品案例

假设某生活必需品的价格从 20 元上涨到 25 元，需求量从 200 单位减少到 180 单位。请计算该商品的需求价格弹性，并判断其属于哪种类型。

解答步骤：

1. 计算需求量变化百分比：

\[

\% \Delta Q_d = \frac{180 - 200}{200} \times 100\% = -10\%

\]

2. 计算价格变化百分比：

\[

\% \Delta P = \frac{25 - 20}{20} \times 100\% = 25\%

\]

3. 计算需求价格弹性：

\[

PED = \frac{\% \Delta Q_d}{\% \Delta P} = \frac{-10\%}{25\%} = -0.4

\]

4. 判断类型：

因为 \( |PED| < 1 \)，所以该商品的需求为缺乏弹性。

总结

通过以上三个计算题，我们可以看到不同商品的需求价格弹性差异显著。对于奢侈品而言，价格下降往往能大幅刺激需求增长；而对于生活必需品，即使价格上涨，需求量也不会发生太大变化。因此，在实际经营中，了解商品的需求价格弹性有助于企业合理调整定价策略，以实现利润最大化。

希望这些题目能够帮助你更好地掌握需求价格弹性的计算方法！如果还有其他问题，欢迎继续探讨。