教学目标：

1. 知识与技能：让学生理解圆面积的概念，并掌握利用割补法推导圆面积公式的原理。

2. 过程与方法：通过动手操作和小组合作学习，培养学生的观察力、逻辑推理能力和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，增强团队协作意识，树立自信心。

教学重点：

掌握圆面积公式的推导过程及其应用。

教学难点：

将圆分割成若干小扇形后拼接成近似长方形的过程及理解。

教具准备：

圆形纸片若干、剪刀、胶水、直尺等工具。

教学过程：

一、引入新课

教师先展示一个圆形物体（如硬币），提问：“同学们，这个圆的大小可以用什么来表示？”引导学生思考并回答。接着引入课题——圆的面积。

二、探究新知

1. 初步感知

让每位同学拿出一张圆形纸片，在上面画出半径，并标出中心点。然后尝试用手撕开它，看看能否将其分成多个部分再重新组合成其他形状。

2. 分组活动

将全班分成几个小组，每组发给一定数量的圆形纸片。要求各组成员共同讨论如何把圆分割成尽可能多的小扇形，并试着把这些小扇形重新排列成一个接近矩形的样子。

3. 总结归纳

各小组派代表展示他们的成果，并讲解他们是如何做到这一点的。教师根据学生的汇报进行总结：当圆被均匀地分割成许多细小的扇形时，这些扇形可以近似看作是三角形，它们组合起来就形成了一个长方形。而这个长方形的长等于圆周长的一半（πr），宽等于圆的半径r。

4. 公式推导

根据上述分析，得出圆面积S=πr²。

三、巩固练习

1. 完成教材上的相关习题，检验学生是否能够正确运用公式计算圆的面积。

2. 设计一些实际问题情境，比如计算操场中圆形花坛的占地面积，让学生体验数学知识的实际应用价值。

四、课堂总结

回顾本节课的重点内容，强调圆面积公式的推导方法以及其重要性。鼓励学生在生活中发现更多与几何图形有关的问题，并尝试解决。

板书设计：

- 圆的面积公式：S = πr²

- 推导过程：圆→扇形→长方形

布置作业：

1. 绘制不同大小的圆，并标注其半径和直径，计算各自的面积。

2. 寻找生活中哪些地方需要用到圆的面积计算，并记录下来。

通过这样的教学设计，不仅能让学生深刻理解圆面积公式的来源，还能提高他们的实践能力和创新思维。