在数学学习中，整式的乘法是一项基础且重要的技能。熟练掌握这一知识点不仅有助于解决代数问题，还能为更复杂的数学运算打下坚实的基础。接下来，我们将通过一系列练习题来帮助大家巩固这一知识，并附上详细的解答过程。

练习题一：单项式与单项式的乘法

计算以下各题：

1. \(3x \cdot 4y\)

2. \(5a^2 \cdot 6a\)

3. \(-2m \cdot -3n\)

解答：

1. \(3x \cdot 4y = 12xy\)

2. \(5a^2 \cdot 6a = 30a^3\)

3. \(-2m \cdot -3n = 6mn\)

练习题二：单项式与多项式的乘法

计算以下各题：

1. \(2x \cdot (3x + 4)\)

2. \(3a \cdot (a^2 - 2a + 1)\)

3. \(-4b \cdot (2b^2 - b - 3)\)

解答：

1. \(2x \cdot (3x + 4) = 6x^2 + 8x\)

2. \(3a \cdot (a^2 - 2a + 1) = 3a^3 - 6a^2 + 3a\)

3. \(-4b \cdot (2b^2 - b - 3) = -8b^3 + 4b^2 + 12b\)

练习题三：多项式与多项式的乘法

计算以下各题：

1. \((x + 2)(x + 3)\)

2. \((a - 1)(a + 1)\)

3. \((2x - 3)(x + 4)\)

解答：

1. \((x + 2)(x + 3) = x^2 + 5x + 6\)

2. \((a - 1)(a + 1) = a^2 - 1\)

3. \((2x - 3)(x + 4) = 2x^2 + 8x - 3x - 12 = 2x^2 + 5x - 12\)

通过以上练习题的解答，我们可以看到整式乘法的基本规则和步骤。希望这些题目能帮助大家更好地理解和掌握整式乘法的方法。不断练习是提高数学能力的关键，希望大家能够勤加练习，取得进步！