【von-mises屈服准则】在材料力学和塑性力学中，von-Mises 屈服准则（也称为最大剪应力理论或形状改变能密度理论）是一种广泛应用于金属材料塑性变形分析的重要理论。该准则由德国工程师理查德·冯·米塞斯（Richard von Mises）于1913年提出，后被进一步发展和完善，成为现代工程设计中评估材料是否发生塑性变形的重要依据。

von-Mises 准则的核心思想是：当材料内部的剪应力达到某一临界值时，材料将开始发生塑性变形。与传统的最大主应力理论不同，该准则更关注材料在复杂应力状态下的整体响应，而非单一方向上的应力变化。它通过引入一个等效应力（equivalent stress）的概念，将多轴应力状态简化为一个等效的单轴应力水平，从而便于进行强度分析。

等效应力的计算公式为：

$$

\sigma_{eq} = \sqrt{\frac{(\sigma_1 - \sigma_2)^2 + (\sigma_2 - \sigma_3)^2 + (\sigma_3 - \sigma_1)^2}{2}}

$$

其中，$\sigma_1$、$\sigma_2$、$\sigma_3$ 分别为三个主应力。当这个等效应力达到材料的屈服极限时，即认为材料进入塑性变形阶段。

该准则的优点在于其物理意义明确，适用于各向同性材料，并且能够较好地解释许多金属在多轴加载条件下的塑性行为。然而，它也有一定的局限性，例如在处理某些具有明显各向异性或脆性特征的材料时，可能无法准确预测其失效行为。

在实际工程应用中，von-Mises 准则常用于有限元分析（FEA）、结构优化设计以及机械部件的强度校核中。尤其是在航空航天、汽车制造和建筑结构等领域，该准则为工程师提供了可靠的理论支持，帮助他们更好地理解材料在复杂载荷作用下的行为特性。

总的来说，von-Mises 屈服准则不仅是材料力学中的一个重要理论工具，也是现代工程设计中不可或缺的一部分。随着计算技术的发展，这一准则的应用范围和精度仍在不断拓展和提升。