【《分数与除法的关系》教学设计】一、教学内容分析

本课内容选自小学数学教材中“分数与除法的关系”部分，是学生在学习了分数的基本概念和初步运算后，进一步理解分数与除法之间内在联系的重要环节。通过本节课的学习，学生将能够理解分数是如何由除法运算产生的，掌握分数与除法之间的对应关系，并能运用这一关系解决实际问题。

二、教学目标

1. 知识与技能：

- 理解分数与除法之间的关系，知道“被除数 ÷ 除数 = 分子/分母（除数不为零）”。

- 能够用分数表示除法算式的结果，理解分数的两种含义（即表示具体数量和表示两个数相除的结果）。

2. 过程与方法：

- 通过动手操作、合作探究等方式，引导学生发现分数与除法之间的联系。

- 培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。

3. 情感态度与价值观：

- 激发学生对数学的兴趣，增强学好数学的信心。

- 培养学生合作交流、勇于探索的精神。

三、教学重点与难点

- 重点：理解分数与除法之间的关系，掌握用分数表示除法结果的方法。

- 难点：理解分数既可以表示一个具体的量，也可以表示两个数相除的结果。

四、教学准备

- 教师准备：多媒体课件、实物教具（如纸条、小棒）、练习题卡等。

- 学生准备：练习本、铅笔、直尺等学习用品。

五、教学过程设计

1. 情境导入（5分钟）

教师出示一个生活情境：“小明有6个苹果，平均分给3个小朋友，每人分得几个？”

引导学生列出除法算式：6 ÷ 3 = 2。接着提问：“如果小明有1个蛋糕，平均分给2个小朋友，每人分得多少？”

学生列出算式：1 ÷ 2 = 0.5 或者 1/2。

教师引导学生思考：这个结果可以用分数来表示吗？引出课题。

2. 探究新知（15分钟）

（1）动手操作，体验分数的产生

让学生拿出一张纸条，将其平均分成4份，取其中1份，问：这是几分之几？

再让学生将一张纸条平均分成3份，取其中2份，问：这是几分之几？

（2）归纳规律

教师引导学生观察以下例子：

- 3 ÷ 4 = 3/4

- 5 ÷ 8 = 5/8

- a ÷ b = a/b（b ≠ 0）

总结：除法可以写成分数形式，被除数相当于分子，除数相当于分母。

（3）对比理解

教师提出问题：“分数可以表示什么？”

引导学生讨论并得出：分数既可以表示一个具体的数量，也可以表示两个数相除的结果。

3. 巩固练习（15分钟）

（1）基础练习：

将下列除法算式改写成分数形式：

- 7 ÷ 9

- 15 ÷ 20

- 1 ÷ 10

（2）应用练习：

解决问题：妈妈买了2米布，做衣服用了1米，剩下的布占原来的几分之几？

引导学生列式：1 ÷ 2 = 1/2

（3）拓展练习：

如果a ÷ b = 3/5，那么a和b是什么关系？学生小组讨论并汇报。

4. 总结提升（5分钟）

教师引导学生回顾本节课所学内容，强调分数与除法之间的关系，鼓励学生在生活中寻找相关的例子，并尝试用分数来描述。

5. 布置作业（2分钟）

完成课本相关练习题，尝试写出3个除法算式并转化为分数形式。

六、板书设计

```

分数与除法的关系

除法算式 → 分数形式

3 ÷ 4 = 3/4

5 ÷ 8 = 5/8

a ÷ b = a/b（b ≠ 0）

```

七、教学反思（课后填写）

本节课通过生活情境引入，激发了学生的学习兴趣；通过动手操作和小组合作，增强了学生的参与感和理解力。在今后的教学中，应更加注重引导学生从不同角度理解分数的意义，提高他们的数学思维能力。