【小学数学六年级教案】一、教学分数除法的综合应用

二、教学目标：

1. 理解分数除法的意义，掌握分数除以整数、整数除以分数及分数除以分数的计算方法。

2. 能够运用分数除法解决实际生活中的简单问题，提高学生的数学应用能力。

3. 培养学生分析问题、解决问题的能力，增强数学学习的兴趣。

三、教学重点与难点：

- 重点： 分数除法的计算方法及其在实际问题中的应用。

- 难点： 理解分数除法中“除以一个数等于乘以它的倒数”的原理，并能灵活运用。

四、教学准备：

- 教师准备：课件、练习题、实物教具（如纸条、图形等）。

- 学生准备：课本、练习本、铅笔、橡皮等学习用具。

五、教学过程：

1. 导入新课（5分钟）

教师通过提问引导学生回顾已学的分数乘法知识：“我们之前学习了分数的乘法，那分数的除法是怎么进行的呢？”接着出示一道简单的分数除法题目，如：

“把 3/4 米的绳子平均分成 2 段，每段是多少米？”

学生尝试用已有知识进行解答，引出分数除法的概念。

2. 新知讲解（15分钟）

（1）分数除以整数

举例说明：

“如果把 2/3 千克的糖平均分成 4 份，每份是多少？”

引导学生思考如何将分数除以整数转化为乘法运算。

总结：分数除以整数，等于分数乘以这个整数的倒数。

（2）整数除以分数

例如：“6 米的布料，每 1/2 米可以做一件衣服，一共可以做多少件？”

引导学生理解“除以一个分数相当于乘以它的倒数”。

（3）分数除以分数

如：“3/5 ÷ 2/7 = ?”

让学生尝试计算，并归纳法则：

“分数除以分数，等于被除数乘以除数的倒数。”

3. 巩固练习（15分钟）

设计不同层次的练习题，帮助学生巩固所学知识：

- 基础题：直接计算分数除法。

- 提高题：结合实际情境，如购物、分配物品等，让学生列式并计算。

- 拓展题：比较分数除法与乘法的关系，提升思维深度。

4. 课堂小结（5分钟）

教师带领学生回顾本节课所学内容，强调分数除法的基本方法和实际应用价值。鼓励学生在日常生活中多观察、多思考，体会数学的实用性。

5. 布置作业（2分钟）

- 完成教材相关习题；

- 自选一道生活中的问题，用分数除法解决并写出解题过程。

六、板书设计：

```

分数除法的综合应用

1. 分数 ÷ 整数 = 分数 × 整数的倒数

例：2/3 ÷ 4 = 2/3 × 1/4 = 2/12 = 1/6

2. 整数 ÷ 分数 = 整数 × 分数的倒数

例：6 ÷ 1/2 = 6 × 2/1 = 12

3. 分数 ÷ 分数 = 分数 × 分数的倒数

例：3/5 ÷ 2/7 = 3/5 × 7/2 = 21/10

```

七、教学反思：

本节课通过贴近生活的实例引入分数除法，激发了学生的学习兴趣。在讲解过程中注重引导学生自主探索，培养了他们的逻辑思维能力。部分学生在处理复杂分数时仍存在困难，需在后续教学中加强练习与个别辅导。