【职高数学试题及答案】在职业教育（职高）阶段，数学作为一门基础学科，对于学生的逻辑思维、计算能力和实际应用能力的培养具有重要意义。为了帮助学生更好地掌握数学知识，提升应试能力，以下是一份针对职高学生的数学试题及参考答案，内容涵盖代数、几何、函数等基础知识，适合用于复习或测试。
一、选择题（每题3分，共15分）
1. 下列哪个数是质数？
A. 12
B. 15
C. 17
D. 21
2. 若 $ x + 3 = 8 $，则 $ x $ 的值为：
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
3. 直线 $ y = 2x + 1 $ 的斜率是：
A. 1
B. 2
C. 3
D. -2
4. 一个正方形的边长为 5 cm，其面积为：
A. 10 cm²
B. 15 cm²
C. 20 cm²
D. 25 cm²
5. 若 $ \sin\theta = \frac{1}{2} $，则 $ \theta $ 的可能取值为：
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
二、填空题（每空2分，共10分）
1. 方程 $ 2x - 4 = 6 $ 的解是 ________。
2. 若 $ a = 3 $，$ b = 4 $，则 $ a^2 + b^2 = $ ________。
3. 圆的半径为 3 cm，则其周长为 ________ cm（π 取 3.14）。
4. 函数 $ f(x) = x^2 - 4 $ 的零点为 ________。
5. 在直角三角形中，若两直角边分别为 3 和 4，则斜边为 ________。
三、解答题（共25分）
1. 解方程：$ 3x + 5 = 14 $。（5分）
2. 已知一次函数图像经过点 (2, 5) 和 (4, 9)，求该函数的解析式。（7分）
3. 某商场打八折销售商品，原价为 200 元的商品，现价是多少？（5分）
4. 计算下图中三角形的面积（底为 6 cm，高为 4 cm）。（5分）
5. 某班级有 40 名学生，其中男生占 60%，女生有多少人？（3分）
四、附加题（选做，5分）
已知二次函数 $ y = x^2 - 4x + 3 $，求其顶点坐标和对称轴。
参考答案
一、选择题
1. C
2. B
3. B
4. D
5. A
二、填空题
1. 5
2. 25
3. 18.84
4. -2 和 2
5. 5
三、解答题
1. 解：
$ 3x + 5 = 14 $
$ 3x = 14 - 5 $
$ 3x = 9 $
$ x = 3 $
2. 解：
设函数为 $ y = kx + b $，
代入点 (2, 5) 和 (4, 9)：
$ 5 = 2k + b $
$ 9 = 4k + b $
解得：$ k = 2 $，$ b = 1 $，
所以解析式为 $ y = 2x + 1 $。
3. 解：
现价 = 原价 × 折扣 = 200 × 0.8 = 160 元。
4. 解：
面积 = $ \frac{1}{2} \times 底 \times 高 = \frac{1}{2} \times 6 \times 4 = 12 $ cm²。
5. 解：
女生人数 = 40 × (1 - 60%) = 40 × 0.4 = 16 人。
四、附加题
顶点坐标为 (2, -1)，对称轴为 $ x = 2 $。
通过这份试题与答案，学生可以系统地复习职高数学中的重点知识点，并检验自己的学习成果。建议在考试前多做类似练习题，提高解题速度与准确率。
