【八年级数学暑假作业答案】随着暑假的到来，八年级的学生们迎来了一个放松和充电的阶段。然而，数学作为一门基础学科，仍然需要在假期中保持一定的练习和巩固。为了帮助同学们更好地完成暑假数学作业，以下是一些常见的题目类型及其解答思路，供参考。
一、代数部分
题目示例：解方程 $ 2x + 5 = 15 $
解题步骤：
1. 将等式两边同时减去5：
$$
2x = 15 - 5
$$
$$
2x = 10
$$
2. 两边同时除以2：
$$
x = \frac{10}{2} = 5
$$
答案：$ x = 5 $
二、几何部分
题目示例：已知三角形的两边长分别为3cm和4cm，夹角为90度，求第三边长度。
解题思路：
这是一个直角三角形的问题，可以使用勾股定理来求解：
$$
c^2 = a^2 + b^2
$$
其中，a=3，b=4：
$$
c^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25
$$
$$
c = \sqrt{25} = 5
$$
答案：第三边为5cm
三、函数与图像
题目示例：画出函数 $ y = 2x + 1 $ 的图像，并写出当 $ x = 2 $ 时的y值。
解题过程：
- 当 $ x = 0 $ 时，$ y = 2×0 + 1 = 1 $
- 当 $ x = 1 $ 时，$ y = 2×1 + 1 = 3 $
- 当 $ x = 2 $ 时，$ y = 2×2 + 1 = 5 $
所以，当 $ x = 2 $ 时，$ y = 5 $。
图像说明：
这是一条斜率为2、截距为1的直线，经过点(0,1)、(1,3)、(2,5)等。
四、统计与概率
题目示例：某班学生身高数据如下（单位：cm）：150, 155, 160, 158, 162，求平均身高。
计算过程：
$$
\text{平均身高} = \frac{150 + 155 + 160 + 158 + 162}{5}
= \frac{785}{5} = 157
$$
答案：平均身高为157cm
五、应用题
题目示例：小明买了3支笔和2本笔记本，共花了21元；买2支笔和3本笔记本花了24元。求每支笔和每本笔记本的价格。
设未知数：
设笔的价格为 $ x $ 元，笔记本价格为 $ y $ 元。
列出方程组：
$$
\begin{cases}
3x + 2y = 21 \\
2x + 3y = 24
\end{cases}
$$
解法：
用消元法或代入法解这个方程组。例如，将第一个方程乘以3，第二个乘以2：
$$
9x + 6y = 63 \\
4x + 6y = 48
$$
相减得：
$$
5x = 15 \Rightarrow x = 3
$$
代入第一个方程：
$$
3×3 + 2y = 21 \Rightarrow 9 + 2y = 21 \Rightarrow 2y = 12 \Rightarrow y = 6
$$
答案：笔每支3元，笔记本每本6元
结语
八年级的数学内容虽然有一定难度，但只要坚持练习、理解概念，就能逐步掌握。暑假作业不仅是对所学知识的复习，更是为下学期打下坚实的基础。希望同学们能够认真完成作业，遇到问题及时请教老师或同学，共同进步！
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