【整式练习题_数学_初中教育_教育专区（-及整式练习）】在初中阶段的数学学习中，整式的相关知识是代数部分的重要内容之一。它不仅是后续学习多项式、因式分解、方程等知识点的基础，也是培养逻辑思维和运算能力的关键环节。为了帮助同学们更好地掌握整式的概念与运算规则，以下是一些精选的整式练习题，供学生课后巩固和教师教学参考。

一、整式的基本概念

1. 判断下列哪些是整式：

① $ 3x + 5 $

② $ \frac{2}{x} $

③ $ 7a^2b $

④ $ \sqrt{x} $

⑤ $ 4x^3 - 2x + 1 $

答案：

整式包括：①、③、⑤；不是整式的有：②、④。

二、单项式与多项式

2. 指出下列各代数式的项和次数：

① $ -5x^2y $

② $ 3a^2 - 4ab + 7 $

③ $ 6xy^3 + 2x $

答案：

① 单项式，次数为 3（x²y 的次数是 2+1=3）

② 多项式，三项分别是：$ 3a^2 $、$ -4ab $、$ 7 $，最高次数为 2

③ 多项式，两项：$ 6xy^3 $、$ 2x $，最高次数为 4

三、合并同类项

3. 合并下列各式中的同类项：

① $ 2x + 3x - 5x $

② $ 4a^2 - 2a^2 + a^2 $

③ $ 3xy - 2xy + 5x^2 - x^2 $

答案：

① $ (2 + 3 - 5)x = 0x = 0 $

② $ (4 - 2 + 1)a^2 = 3a^2 $

③ $ (3xy - 2xy) + (5x^2 - x^2) = xy + 4x^2 $

四、去括号与添括号

4. 去掉括号并化简：

① $ 2(x + 3) - 4(2 - x) $

② $ -(5a - 3b) + 2(a + b) $

答案：

① $ 2x + 6 - 8 + 4x = 6x - 2 $

② $ -5a + 3b + 2a + 2b = (-5a + 2a) + (3b + 2b) = -3a + 5b $

五、整式加减运算

5. 计算：

① $ (3x^2 + 2x - 1) + (x^2 - 5x + 4) $

② $ (7a^2 - 4a + 3) - (2a^2 + 3a - 5) $

答案：

① $ 3x^2 + x^2 + 2x - 5x -1 + 4 = 4x^2 - 3x + 3 $

② $ 7a^2 - 2a^2 - 4a - 3a + 3 + 5 = 5a^2 - 7a + 8 $

六、拓展练习（提升题）

6. 已知：

$ A = 2x^2 - 3x + 1 $，

$ B = -x^2 + 4x - 5 $，

求：$ A + 2B $

解：

$ A + 2B = (2x^2 - 3x + 1) + 2(-x^2 + 4x - 5) $

$ = 2x^2 - 3x + 1 - 2x^2 + 8x - 10 $

$ = (2x^2 - 2x^2) + (-3x + 8x) + (1 - 10) $

$ = 5x - 9 $

通过以上练习，可以系统地复习整式的定义、分类、合并同类项、去括号以及加减运算等内容。建议同学们在做题时注意符号的变化和项的识别，逐步提高运算准确率与速度。

如需更多练习题或详细解析，欢迎关注“初中数学学习平台”，获取更多优质资源！