【负二分之一得负二次方等于多少】在数学中，负指数和分数的运算常常让人感到困惑。今天我们就来探讨一个常见的问题：“负二分之一的负二次方等于多少”。通过一步步分析，我们可以清晰地理解这个表达式的含义，并得出准确的答案。
一、理解基本概念
1. 负指数的意义
负指数表示倒数。例如，$ a^{-n} = \frac{1}{a^n} $。
2. 分数的幂运算
分数作为底数时，可以看作是根号与幂的结合。例如，$ a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^m} $ 或 $ (\sqrt[n]{a})^m $。
3. 负数的平方
负数的平方是正数。例如，$ (-2)^2 = 4 $。
二、逐步计算“负二分之一的负二次方”
我们要求的是：
$$
\left( -\frac{1}{2} \right)^{-2}
$$
第一步：应用负指数规则
根据负指数的定义：
$$
\left( -\frac{1}{2} \right)^{-2} = \frac{1}{\left( -\frac{1}{2} \right)^2}
$$
第二步：计算分母部分
$$
\left( -\frac{1}{2} \right)^2 = \left( -\frac{1}{2} \right) \times \left( -\frac{1}{2} \right) = \frac{1}{4}
$$
第三步：代入结果
$$
\frac{1}{\left( -\frac{1}{2} \right)^2} = \frac{1}{\frac{1}{4}} = 4
$$
三、总结与表格展示
| 表达式 | 计算步骤 | 结果 | |
| $ \left( -\frac{1}{2} \right)^{-2} $ | 应用负指数规则，变为 $ \frac{1}{\left( -\frac{1}{2} \right)^2} $ | $ \frac{1}{\frac{1}{4}} $ | |
| 计算分母中的平方 | $ \left( -\frac{1}{2} \right)^2 = \frac{1}{4} $ | $ \frac{1}{4} $ | |
| 最终结果 | $ \frac{1}{\frac{1}{4}} = 4 $ | 4 |
四、结论
经过详细推导，“负二分之一的负二次方”等于 4。这个结果不仅符合数学规则，也体现了负指数和分数运算的基本原理。
如果你对类似的问题还有疑问，欢迎继续提问！
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