【下列正确的个数是】在数学或逻辑判断题中，“下列正确的个数是”是一个常见的问题形式。这类题目通常给出多个命题或选项，要求判断其中哪些是正确的，并统计正确答案的数量。以下是一些常见类型题目的分析与总结。
一、题目类型举例
1. 数列判断题
- 命题①：等差数列的通项公式为 $ a_n = a_1 + (n-1)d $
- 命题②：等比数列的通项公式为 $ a_n = a_1 \cdot r^{n-1} $
- 命题③：数列 $ 1, 3, 5, 7, 9 $ 是等差数列
2. 几何判断题
- 命题④：正方形的对角线相等且互相垂直平分
- 命题⑤：圆的周长公式是 $ C = \pi d $
- 命题⑥：三角形的内角和是 $ 180^\circ $
3. 代数判断题
- 命题⑦：方程 $ x^2 = -1 $ 在实数范围内无解
- 命题⑧：$ \sqrt{(-2)^2} = -2 $
- 命题⑨：$ \log(10) = 1 $（以10为底）
二、判断结果汇总
| 序号 | 命题内容 | 正确性 | 说明 |
| ① | 等差数列的通项公式为 $ a_n = a_1 + (n-1)d $ | ✅ | 正确，符合等差数列定义 |
| ② | 等比数列的通项公式为 $ a_n = a_1 \cdot r^{n-1} $ | ✅ | 正确，符合等比数列定义 |
| ③ | 数列 $ 1, 3, 5, 7, 9 $ 是等差数列 | ✅ | 公差为2，是等差数列 |
| ④ | 正方形的对角线相等且互相垂直平分 | ✅ | 正确，正方形性质 |
| ⑤ | 圆的周长公式是 $ C = \pi d $ | ✅ | 正确，直径乘π |
| ⑥ | 三角形的内角和是 $ 180^\circ $ | ✅ | 平面几何基本定理 |
| ⑦ | 方程 $ x^2 = -1 $ 在实数范围内无解 | ✅ | 实数中平方不能为负 |
| ⑧ | $ \sqrt{(-2)^2} = -2 $ | ❌ | 根号下结果应为非负，故为2 |
| ⑨ | $ \log(10) = 1 $（以10为底） | ✅ | 正确，$ \log_{10}(10) = 1 $ |
三、结论
根据上述判断，共有 7 个命题是正确的，而 2 个是错误的。
因此，“下列正确的个数是” 的答案是：
> 7 个
如需进一步分析其他类型的题目或进行个性化练习，可继续提问。
以上就是【下列正确的个数是】相关内容，希望对您有所帮助。
