【牛顿环干涉实验报告结果分析】在“牛顿环干涉实验”中，通过观察由光的干涉现象产生的同心圆环状条纹，可以对透镜与平面玻璃之间的曲率半径进行测量。该实验不仅验证了光的波动性，还为光学测量提供了重要的方法。以下是对实验数据的总结与分析。
一、实验原理简述
牛顿环是由一块平凸透镜与一个平面玻璃板接触时，在两者之间形成的空气薄膜所引起的等厚干涉现象。当单色光垂直照射时，由于光程差的变化，会在反射方向上形成明暗相间的同心圆环，称为牛顿环。
根据公式：
$$
r_n^2 = \left(n - \frac{1}{2}\right) \lambda R
$$
其中：
- $ r_n $ 是第 $ n $ 级环的半径；
- $ \lambda $ 是入射光波长；
- $ R $ 是透镜的曲率半径；
- $ n $ 是干涉级次。
通过测量不同环的半径，可计算出透镜的曲率半径 $ R $。
二、实验数据与分析
以下是实验中记录的部分数据及计算结果（以红色激光为例，波长 $ \lambda = 632.8\, \text{nm} $）：
| 环号 $ n $ | 测量半径 $ r_n $ (mm) | 计算 $ r_n^2 $ (mm²) | 计算 $ R $ (m) |
| 5 | 0.75 | 0.5625 | 1.19 |
| 6 | 0.85 | 0.7225 | 1.17 |
| 7 | 0.94 | 0.8836 | 1.16 |
| 8 | 1.02 | 1.0404 | 1.14 |
| 9 | 1.10 | 1.21 | 1.13 |
注：以上数据为模拟值，实际实验中需多次测量取平均值以提高精度。
从表中可以看出，随着环号 $ n $ 的增加，$ r_n $ 逐渐增大，而 $ R $ 的计算值基本稳定，说明实验具有较好的一致性。
三、误差分析
1. 读数误差：使用千分尺或游标卡尺测量环半径时，可能存在人为读数偏差。
2. 光源波长误差：若使用的激光器波长不准确，将影响最终计算结果。
3. 透镜与平面玻璃接触不良：如果接触点不完全贴合，可能导致环形条纹变形，影响测量准确性。
4. 环境因素：温度变化可能引起材料热胀冷缩，从而影响测量结果。
四、结论
通过牛顿环干涉实验，成功测量了平凸透镜的曲率半径，并验证了光的干涉原理。实验数据表明，随着干涉级次的增加，环的半径呈非线性增长，符合理论预期。尽管存在一定的系统误差和偶然误差，但整体数据较为可靠，实验结果具有参考价值。
附注：本实验不仅加深了对光的干涉现象的理解，也提高了对实验操作与数据分析能力的掌握，是光学基础教学中的重要内容之一。
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