假设轮船在静水中的航速为v(单位:千米/小时),而水流的速度为u(单位:千米/小时)。那么,在顺流的情况下,轮船的实际速度为v+u;而在逆流的情况下,则是v-u。两地之间的距离s可以表示为时间乘以速度,即:
- 顺流时:\( s = (v + u) \times 8 \)
- 逆流时:\( s = (v - u) \times 12 \)
由于两次航行的距离相同,我们可以将这两个等式设置为相等,并解出v和u的关系式。通过简单的数学运算可以得到:
\[ (v + u) \times 8 = (v - u) \times 12 \]
进一步简化后可得:
\[ 8v + 8u = 12v - 12u \]
\[ 4v = 20u \]
\[ v = 5u \]
这意味着轮船在静水中的速度是水流速度的五倍。这个结论不仅揭示了轮船与水流之间的相对关系,也说明了为什么顺流比逆流快得多——因为顺流时两者共同作用增加了总速度,而逆流时则相互抵消了一部分。
此外,如果知道具体数值的话,比如甲乙两地之间的实际距离,我们还可以计算出确切的速度值。例如,设s=240公里,则根据任一公式可求得v和u的具体数值。
总之,这道题目展示了物理世界中速度合成的基本原理,并且通过简单的代数运算就能得出有趣的结果。它提醒我们在日常生活中注意观察自然规律,并尝试用科学的方法去理解它们。