【capm公式】在金融学中，资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是一个非常重要的理论模型，用于评估证券的预期收益率与风险之间的关系。CAPM由威廉·夏普（William Sharpe）、约翰·特雷诺（John Treynor）和简·莫辛（Jack Treynor）等人在1960年代提出，是现代投资组合理论的重要组成部分。
一、CAPM公式的定义
CAPM公式的核心思想是：一项资产的预期收益率等于无风险利率加上该资产对市场整体风险的敏感度（β系数）乘以市场风险溢价。
其数学表达式为：
$$
E(R_i) = R_f + \beta_i (E(R_m) - R_f)
$$
其中：
- $ E(R_i) $：资产i的预期收益率
- $ R_f $：无风险利率（如国债收益率）
- $ \beta_i $：资产i的系统性风险系数（β值）
- $ E(R_m) $：市场组合的预期收益率
- $ E(R_m) - R_f $：市场风险溢价
二、CAPM公式的含义
CAPM模型假设投资者是理性的，并且市场是有效的。它强调的是系统性风险（即无法通过多样化消除的风险），而非非系统性风险（公司特定风险）。因此，只有当资产的β值高于或低于市场时，才会影响其预期收益。
三、CAPM的应用
1. 评估股票价值：通过计算股票的预期收益率，判断其是否被高估或低估。
2. 投资组合管理：帮助投资者构建最优的投资组合，平衡风险与收益。
3. 项目评估：企业可以用CAPM来估算项目的必要回报率，决定是否值得投资。
四、CAPM的优缺点
| 优点 | 缺点 |
| 简单易用，便于理解和应用 | 假设条件过于理想化，现实中难以完全满足 |
| 强调系统性风险，符合现代投资理论 | β值可能随时间变化，稳定性不足 |
| 提供了衡量风险与收益关系的框架 | 不适用于非上市资产或新兴市场 |
五、CAPM公式总结表
| 概念 | 含义 |
| CAPM | 资本资产定价模型，用于计算资产的预期收益率 |
| 公式 | $ E(R_i) = R_f + \beta_i (E(R_m) - R_f) $ |
| 无风险利率 | 如国债收益率，代表无风险投资的回报 |
| β系数 | 衡量资产相对于市场波动的敏感程度 |
| 市场风险溢价 | 市场组合收益率减去无风险利率 |
| 预期收益率 | 投资者期望从某项资产中获得的回报 |
六、结语
CAPM公式作为金融分析中的重要工具，虽然存在一定的局限性，但其在理论和实践中仍具有广泛的应用价值。理解并掌握CAPM，有助于投资者更理性地进行资产配置和风险管理。
