【三年复合增长率如何计算】在投资分析、企业增长评估以及市场研究中，复合年增长率（CAGR） 是一个非常重要的指标。它用于衡量某一指标在一段时间内的平均年增长率，尤其适用于长期趋势的分析。本文将详细讲解“三年复合增长率如何计算”，并提供一份清晰的总结与表格。
一、什么是复合年增长率？
复合年增长率（Compound Annual Growth Rate, CAGR）是一种衡量投资或业务在特定时期内年均增长速度的指标。它考虑了复利效应，因此比简单的平均增长率更准确。
例如，如果一家公司在3年内从100万元增长到150万元，那么它的CAGR就是这三年间每年平均的增长率。
二、三年复合增长率的计算公式
CAGR 的计算公式如下：
$$
\text{CAGR} = \left( \frac{\text{期末值}}{\text{期初值}} \right)^{\frac{1}{n}} - 1
$$
其中：
- 期末值：经过三年后的最终数值
- 期初值：初始时的数值
- n：年数（这里是3年）
计算结果通常以百分比形式表示。
三、举例说明
假设某公司2021年的营收为100万元，2022年为120万元，2023年为144万元，2024年为172.8万元。我们来计算从2021年到2024年的三年复合增长率。
计算步骤：
1. 期初值 = 100万元
2. 期末值 = 172.8万元
3. 年数 n = 3年
$$
\text{CAGR} = \left( \frac{172.8}{100} \right)^{\frac{1}{3}} - 1 = (1.728)^{0.333} - 1 ≈ 0.2 = 20\%
$$
因此，该公司的三年复合增长率是 20%。
四、三年复合增长率的计算方法总结
| 步骤 | 内容 |
| 1 | 确定期初值和期末值 |
| 2 | 确定时间段（如3年） |
| 3 | 使用公式计算CAGR：CAGR = (期末值 / 期初值)^(1/年数) - 1 |
| 4 | 将结果转换为百分比形式 |
五、表格展示（示例）
| 年份 | 营收（万元） | 年增长率 | 累计增长率 |
| 2021 | 100 | - | - |
| 2022 | 120 | 20% | 20% |
| 2023 | 144 | 20% | 44% |
| 2024 | 172.8 | 20% | 72.8% |
> 注：上述数据为理想情况下的等比增长，实际增长可能有波动。
六、注意事项
- CAGR 假设增长是均匀的，不反映实际每年的波动。
- 在进行财务分析时，应结合其他指标（如年增长率、总增长、标准差等）综合判断。
- 复合增长率适用于长期趋势分析，不适合短期波动较大的数据。
七、总结
三年复合增长率是衡量一项指标在三年内平均年增长速度的重要工具。通过正确的计算方式，可以更真实地反映增长趋势，帮助投资者或管理者做出更科学的决策。理解并掌握这一计算方法，对任何关注增长的企业或个人都具有重要意义。
