在几何学中，计算扇形的弧长是一个基础而重要的问题。假设我们已知扇形的半径为 \( r = 25 \) 米，并且其圆心角为 \( 130^\circ \)，那么如何利用扇形弧长的计算公式来求解具体的数值呢？

首先，我们需要将角度从度数转换为弧度制。这是因为扇形弧长的计算公式通常以弧度为单位。公式如下：

\[

L = r \cdot \theta

\]

其中，\( L \) 表示弧长，\( r \) 是扇形的半径，而 \( \theta \) 则是对应的弧度值。

将 \( 130^\circ \) 转换为弧度，使用公式 \( \theta_{\text{rad}} = \theta_{\text{deg}} \times \frac{\pi}{180} \)。代入具体数据：

\[

\theta_{\text{rad}} = 130 \times \frac{\pi}{180} = \frac{13\pi}{18}

\]

接下来，将 \( r = 25 \) 和 \( \theta = \frac{13\pi}{18} \) 带入弧长公式：

\[

L = 25 \cdot \frac{13\pi}{18}

\]

通过计算可以得出：

\[

L = \frac{325\pi}{18} \approx 56.79 \, \text{米}

\]

因此，在半径为 25 米、圆心角为 \( 130^\circ \) 的情况下，该扇形的弧长大约为 56.79 米。

这种计算方法不仅适用于理论研究，也广泛应用于实际工程设计中，例如道路规划、建筑设计等领域。掌握这一技巧可以帮助我们更好地理解空间几何关系并解决相关问题。

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