一元一次不等式组练习题有答案
在数学学习中,一元一次不等式组是一个重要的知识点,它不仅能够帮助我们更好地理解不等式的性质和解法,还能培养我们的逻辑思维能力。为了帮助大家巩固这一部分的知识点,今天特别整理了一套一元一次不等式组的练习题,并附上了详细的答案解析。
首先,让我们回顾一下一元一次不等式组的基本概念。所谓一元一次不等式组,就是由两个或多个含有同一个未知数的一次不等式组成的集合。解决这类问题的关键在于找到所有使得每个不等式都成立的未知数取值范围,即求出它们的公共解集。
接下来,请看以下几道练习题:
练习题1:
解不等式组:
\[
\begin{cases}
x + 3 > 5 \\
2x - 4 < 6
\end{cases}
\]
解答步骤如下:
1. 解第一个不等式 \(x + 3 > 5\) 得到 \(x > 2\)。
2. 解第二个不等式 \(2x - 4 < 6\) 得到 \(x < 5\)。
3. 结合两者的解集,得到最终解集为 \(2 < x < 5\)。
练习题2:
解不等式组:
\[
\begin{cases}
3x - 7 \geq 2 \\
-x + 4 \leq 1
\end{cases}
\]
解答步骤如下:
1. 解第一个不等式 \(3x - 7 \geq 2\) 得到 \(x \geq 3\)。
2. 解第二个不等式 \(-x + 4 \leq 1\) 得到 \(x \geq 3\)。
3. 结合两者的解集,得到最终解集为 \(x \geq 3\)。
通过这些练习题,我们可以看到,虽然题目形式多样,但只要掌握了基本的解题方法,就能轻松应对。希望以上练习题及答案能对大家有所帮助。继续努力吧,数学的世界等着你去探索!
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