二元一次方程组解法练习题精选（含答案）

在数学学习中，二元一次方程组是代数部分的重要组成部分，也是后续更复杂数学问题的基础。熟练掌握其解法不仅能够提升解题速度，还能增强逻辑思维能力。本文精心挑选了一系列经典练习题，并附上详细解答，帮助读者巩固相关知识点。

首先，我们回顾一下二元一次方程组的基本形式：

\[

\begin{cases}

a_1x + b_1y = c_1 \\

a_2x + b_2y = c_2

\end{cases}

\]

其中，\(a_1, b_1, c_1, a_2, b_2, c_2\)为已知常数，\(x, y\)为未知数。通过代入法或消元法，我们可以求出这两个未知数的具体值。

练习题精选

题目一：

\[

\begin{cases}

2x - 3y = 8 \\

4x + y = 7

\end{cases}

\]

解析：使用代入法或消元法均可。这里采用消元法。将第一个方程乘以2，与第二个方程相减，消去\(x\)：

\[

4x - 6y = 16 \\

4x + y = 7

\]

相减得：\(-7y = 9\)，即\(y = -\frac{9}{7}\)。将\(y\)代入任一方程可求得\(x\)。

题目二：

\[

\begin{cases}

5x + 2y = 12 \\

3x - 4y = 1

\end{cases}

\]

解析：同样选择消元法。将第一个方程乘以2，第二个方程保持不变，然后相加消去\(y\)：

\[

10x + 4y = 24 \\

3x - 4y = 1

\]

相加得：\(13x = 25\)，即\(x = \frac{25}{13}\)。再代入求得\(y\)。

总结

以上两道题目展示了两种常见的解法思路。通过反复练习，读者可以更加熟悉各类题型的特点及应对策略。希望这些题目能为大家的学习带来帮助！

如果您还有其他疑问，欢迎随时交流探讨。

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希望这篇文章能满足您的需求！