在2010年的河南省中考中，数学试卷作为考试的重要组成部分，不仅检验了学生对基础知识的掌握程度，还考察了他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。以下是对这份试卷的答案及详细解析。

选择题部分

选择题主要考查学生对基本概念的理解和简单的计算能力。例如，第一题可能是关于整数运算的选择题：

题目：若a=3, b=-2，则a+b的值为？

- A) 1

- B) -1

- C) 5

- D) -5

答案：A) 1

解析：根据题目条件，将a和b代入公式a+b即可得到结果3+(-2)=1。

类似地，其他选择题也都是通过直接应用数学原理或公式来解答的。考生需要仔细审题，确保正确理解题意后再作答。

填空题部分

填空题通常涉及一些稍复杂的计算或者需要记忆的定理公式。比如：

题目：已知直角三角形的一条直角边长为4cm，另一条直角边长为3cm，求斜边长度。

答案：5cm

解析：利用勾股定理\(c^2 = a^2 + b^2\)，其中\(a=4cm\), \(b=3cm\)，则\(c=\sqrt{4^2+3^2}=\sqrt{16+9}=\sqrt{25}=5cm\)。

这类题目强调的是对基础几何知识的应用。

解答题部分

解答题是整张试卷中最能体现学生综合能力的部分，往往包含了证明题、应用题等类型。例如：

题目：某工厂生产A型产品每天可获利200元，B型产品每天可获利300元。如果该厂每天最多可以生产100件产品，并且A型产品的产量不能超过B型产品的一半，请问如何安排生产才能使利润最大化？

答案：设生产A型产品x件，B型产品y件，则有约束条件：

\[ x+y \leq 100 \]

\[ x \leq \frac{y}{2} \]

目标函数为总利润Z=200x+300y。通过线性规划的方法可以得出最优解为当x=20，y=80时，利润达到最大值Z=20020+30080=28000元。

此题考察了学生的数学建模能力和解决实际问题的能力。

综上所述，2010年河南省中考数学试卷涵盖了从简单到复杂的各种题型，全面评估了学生的数学素养。希望以上提供的答案与解析能够帮助大家更好地理解和复习相关内容。