一、教学内容

本节课选自人教版小学数学五年级下册“数学广角”部分，主要围绕“找次品”这一实际问题展开。通过引导学生在解决简单问题的过程中，理解优化思想和逻辑推理方法，培养学生的分析能力与解决问题的能力。

二、教学目标

1. 知识与技能：

- 理解“找次品”的基本策略，掌握用天平称量的方法找出较轻的次品。

- 能够通过观察、操作、推理，发现规律并总结出最优的找次品方法。

2. 过程与方法：

- 通过动手操作和小组合作，体验数学探索的过程。

- 培养学生从具体到抽象、从特殊到一般的思维能力。

3. 情感态度与价值观：

- 激发学生对数学的兴趣，增强学习数学的信心。

- 体会数学在现实生活中的应用价值，培养严谨的科学态度。

三、教学重点与难点

- 重点：掌握找次品的策略，理解分组比较的方法。

- 难点：理解如何通过最少次数找出次品，并归纳出一般性规律。

四、教学准备

- 教具：天平模型、相同大小的硬币（其中一枚为次品）、课件等。

- 学具：学生每人一套学具（用于模拟实验）。

五、教学过程

1. 情境导入（5分钟）

教师出示一个生活情境：“工厂生产了一批零件，其中有一个是次品，比其他零件轻一些。现在需要你用天平来找出这个次品，而且要尽量少用次数。”

引导学生思考：“怎样才能最快地找到那个次品呢？”

2. 探索新知（15分钟）

（1）初步尝试

让学生用学具进行模拟实验，如：有9个零件，其中1个是次品，其余都一样重。请学生用天平称几次可以找到次品。

教师引导学生记录每次称量的结果，并鼓励他们尝试不同的分法。

（2）小组讨论

学生以小组为单位，尝试不同的分组方式，比如：

- 把9个分成3组，每组3个；

- 把9个分成2组，每组4个，剩下1个。

然后比较哪种方法更高效。

（3）归纳规律

通过学生的实验结果，引导他们发现：将物品平均分成三组，每次称量后可以排除掉三分之二的可能性，从而更快地找到次品。

3. 巩固练习（10分钟）

教师出示不同数量的物品（如6个、12个），让学生运用刚才发现的规律，计算最少需要称几次才能找到次品。

例如：

- 6个物品，最少几次能找出次品？

- 12个物品，最少几次能找出次品？

4. 总结提升（5分钟）

引导学生回顾本节课所学内容，总结“找次品”的策略和规律。

教师强调：

- 分组越均匀，效率越高；

- 尽量将物品平均分成三份，每次都能缩小范围；

- 数学中很多问题都可以通过合理安排和逻辑推理来解决。

六、作业布置

1. 完成课本上“数学广角”部分的相关练习题。

2. 用今天学到的方法，自己设计一个“找次品”的小实验，并写出实验步骤和结论。

七、教学反思

本节课通过贴近生活的实际问题，激发了学生的学习兴趣。在操作与探究过程中，学生能够主动思考、积极发言，课堂氛围活跃。但在小组合作中，个别学生参与度不高，今后应加强引导与分工，确保每位学生都能积极参与。

八、板书设计

```

数学广角——找次品

1. 方法：分组称量，尽量平均分

2. 规律：每次称量可排除2/3的可能

3. 最少次数：log3(n) 向上取整

```