一、教学目标：

1. 知识与技能：

理解有理数大小比较的基本方法，掌握利用数轴和绝对值进行比较的技巧，能够正确判断两个有理数的大小关系。

2. 过程与方法：

通过观察、分析、归纳等方法，引导学生在实际问题中体会有理数大小比较的意义，提升逻辑思维能力和数学表达能力。

3. 情感态度与价值观：

激发学生对数学学习的兴趣，培养严谨的数学思维习惯，增强合作探究意识。

二、教学重点与难点：

- 重点：

掌握有理数大小比较的方法，特别是正数、负数、零之间的比较规律。

- 难点：

理解负数之间大小比较的规则，以及如何利用绝对值进行比较。

三、教学准备：

- 多媒体课件

- 数轴图示

- 学生练习纸

- 相关例题与习题

四、教学过程：

1. 情境导入（5分钟）

教师提问：“同学们，我们每天都会遇到温度的变化，比如今天比昨天高了2℃，或者低了3℃。那么，在数学上，我们怎么表示这种高低变化呢？”

引导学生回忆正数、负数的概念，并引出“有理数的大小比较”这一课题。

2. 新知讲解（15分钟）

（1）数轴上的比较方法

出示数轴图，让学生观察并思考：

- 在数轴上，右边的点表示的数总是大于左边的点表示的数。

- 正数 > 0 > 负数

- 两个正数，绝对值大的数大；两个负数，绝对值大的数反而小。

（2）绝对值的比较方法

强调：

- 正数的绝对值等于它本身；

- 负数的绝对值是它的相反数；

- 两个负数比较时，绝对值大的那个数反而小。

3. 典型例题解析（10分钟）

例题1：比较 -3 和 -5 的大小。

解法：在数轴上，-3 在 -5 的右边，所以 -3 > -5。

或：| -3 | = 3，| -5 | = 5，因为 3 < 5，所以 -3 > -5。

例题2：比较 2.5 和 -1.2 的大小。

解法：正数总是大于负数，所以 2.5 > -1.2。

4. 学生互动与练习（15分钟）

组织学生分组讨论以下问题：

- 比较 -7 和 -6 的大小，并说明理由。

- 写出三个比 -4 小的有理数。

- 如果 a > b，且 a 和 b 都为负数，那么 |a| 与 |b| 哪个更大？

教师巡视指导，适时给予提示和纠正。

5. 总结归纳（5分钟）

引导学生总结本节课所学

- 有理数的大小比较可以通过数轴来直观判断；

- 正数 > 0 > 负数；

- 两个负数比较时，绝对值大的数反而小。

6. 布置作业（2分钟）

完成课本第 28 页练习题第 3、4、5 题，并尝试用两种不同的方法比较两个有理数的大小。

五、板书设计：

```

1.4 有理数的大小比较

1. 数轴比较法：

右边的数 > 左边的数

2. 正负数比较：

正数 > 0 > 负数

3. 负数比较：

绝对值大的负数更小

4. 举例：

-3 > -5

2.5 > -1.2

```

六、教学反思（课后填写）：

本节课通过生活实例引入，结合数轴与绝对值，帮助学生理解有理数的大小比较方法。大部分学生能够掌握基本规则，但在负数比较方面仍需加强练习。今后可增加更多变式训练，提高学生的灵活运用能力。