一、教学一次函数的图像与性质

二、教学目标：

1. 知识与技能

- 理解一次函数的概念及其一般形式；

- 掌握一次函数的图像特征，能够画出一次函数的图像；

- 理解一次函数中斜率和截距的意义。

2. 过程与方法

- 通过实际问题引入一次函数，培养学生的建模能力；

- 通过图像分析，提升学生观察、归纳和逻辑推理能力。

3. 情感态度与价值观

- 激发学生对数学的兴趣，体会数学在现实生活中的应用价值；

- 培养学生合作探究的学习习惯。

三、教学重点与难点：

- 重点：一次函数的图像与性质。

- 难点：理解斜率与截距在图像中的具体体现及其实际意义。

四、教学准备：

- 多媒体课件（展示一次函数图像）；

- 学案、练习题；

- 直尺、坐标纸等作图工具。

五、教学过程：

1. 导入新课（5分钟）

教师通过生活实例引入课题，如：“小明每天骑自行车上学，速度恒定为每分钟200米，那么他离家的距离y（米）与时间x（分钟）之间的关系是什么？”引导学生列出函数表达式，并引出“一次函数”的概念。

2. 新知讲解（15分钟）

- 定义：形如 y = kx + b（k ≠ 0）的函数叫做一次函数。

- 图像：一次函数的图像是直线。

- 关键点：

- 当k>0时，图像从左向右上升；

- 当k<0时，图像从左向右下降；

- b表示图像与y轴交点的纵坐标，称为y轴截距。

3. 合作探究（15分钟）

学生分组完成以下任务：

- 画出函数 y = 2x + 1 和 y = -x + 3 的图像；

- 观察并比较两个函数的斜率与截距的不同；

- 小组代表汇报发现，教师进行点评与总结。

4. 巩固练习（10分钟）

完成学案上的基础练习题，包括：

- 判断下列哪些是一次函数；

- 根据函数表达式画出图像；

- 分析图像中k与b的含义。

5. 课堂小结（5分钟）

教师引导学生回顾本节课所学内容，强调一次函数的图像特征及实际意义，鼓励学生在生活中寻找一次函数的例子。

六、作业布置：

- 完成课本第45页习题1、2、3；

- 自选一个实际问题，建立一次函数模型并绘制图像。

七、板书设计：

```

一次函数的图像与性质

1. 一般形式：y = kx + b（k≠0）

2. 图像：直线

3. 斜率k：

- k>0：上升

- k<0：下降

4. 截距b：与y轴交点

```

八、教学反思（教师课后填写）：

本次课程通过实际问题引入，激发了学生的学习兴趣，大部分学生能够掌握一次函数的基本概念与图像特征。但在理解斜率与截距的实际意义方面仍需加强训练，后续教学中应增加更多贴近生活的例子帮助学生深入理解。