【28.1特殊角的三角函数值课文练习新人教版九年级下初三数学试题】在初中数学的学习过程中，三角函数是一个非常重要的知识点，尤其是“特殊角的三角函数值”部分，它不仅是考试中的高频考点，也是后续学习三角函数图像、性质以及应用的基础。本文将围绕“28.1 特殊角的三角函数值”这一章节内容，结合新人教版教材的知识点，设计一套适合九年级学生的练习题，并对相关知识点进行简要解析。
一、知识点回顾
在直角三角形中，常见的特殊角包括 30°、45°、60°，它们的三角函数值具有固定的数值关系，掌握这些值有助于提高解题效率和准确性。
| 角度 | 正弦（sin） | 余弦（cos） | 正切（tan） |
|------|-------------|-------------|-------------|
| 30°| 1/2 | √3/2| √3/3|
| 45°| √2/2| √2/2| 1 |
| 60°| √3/2| 1/2 | √3|
这些数值可以通过构造特殊的直角三角形（如等边三角形、等腰直角三角形）来推导得出。
二、典型练习题
题目一：填空题
1. sin 30° = ______
2. cos 60° = ______
3. tan 45° = ______
4. sin 60° = ______
5. cos 30° = ______
题目二：选择题
1. 下列各角中，正切值为√3的是（ ）
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
2. 若 α = 45°，则 cos α 的值是（ ）
A. 1/2
B. √2/2
C. √3/2
D. 1
3. 在直角三角形中，若一个锐角为 30°，那么它的对边与斜边的比值是（ ）
A. 1/2
B. √3/2
C. 1
D. √3
题目三：解答题
1. 计算：sin 60° + cos 30° - tan 45°
2. 已知一个直角三角形中，一个锐角为 60°，斜边长为 10 cm，求这个角的对边长度。
3. 求 tan 30° × sin 60° 的值。
三、参考答案与解析
填空题答案：
1. 1/2
2. 1/2
3. 1
4. √3/2
5. √3/2
选择题答案：
1. C
2. B
3. A
解答题解析：
1. sin 60° = √3/2，cos 30° = √3/2，tan 45° = 1
所以：√3/2 + √3/2 - 1 = √3 - 1
2. 对于 60° 角，其对边与斜边的比值为 sin 60° = √3/2，
所以对边长度 = 10 × √3/2 = 5√3 cm
3. tan 30° = 1/√3，sin 60° = √3/2
所以：(1/√3) × (√3/2) = 1/2
四、学习建议
1. 理解记忆：不要死记硬背，应通过图形理解三角函数的意义。
2. 多做练习：通过大量习题巩固特殊角的三角函数值。
3. 联系实际：尝试将三角函数应用到实际问题中，如测量高度、距离等。
通过本章的学习，学生不仅能掌握基本的三角函数值，还能提升解决几何问题的能力。希望同学们在学习过程中不断积累，逐步提高数学素养。
