【johansen协整检验】在时间序列分析中，协整关系的识别是研究变量之间长期均衡关系的重要手段。尤其是在经济与金融领域，许多变量如GDP、通货膨胀率、利率等往往呈现出非平稳性，但它们之间可能存在某种稳定的长期关系。为了检测这种关系是否存在，Johansen 协整检验作为一种多变量方法被广泛应用。

Johansen 协整检验是由Søren Johansen于1988年提出的一种统计检验方法，主要用于判断多个非平稳时间序列之间是否存在协整关系。与Engle-Granger两步法不同，Johansen检验能够同时处理多个变量之间的协整关系，并且可以识别出协整向量的数量，从而更全面地反映变量间的长期动态关系。

该检验基于向量自回归（VAR）模型，首先对数据进行差分处理以消除趋势和季节性影响，然后通过估计一个包含误差修正项的VAR模型来判断变量之间是否存在长期均衡关系。Johansen检验的核心在于计算特征值及其对应的统计量，进而判断协整关系的个数。

在实际应用中，Johansen检验通常分为两种形式：最大特征值检验（Maximum Eigenvalue Test）和迹检验（Trace Test）。前者用于检验是否存在至少一个协整向量，而后者则用于检验所有可能的协整向量数量。这两种方法各有侧重，可以根据研究目的选择使用。

值得注意的是，Johansen检验的有效性依赖于模型设定的合理性，包括滞后阶数的选择、变量的平稳性处理以及模型残差的特性。因此，在进行检验之前，通常需要先对数据进行单位根检验，确保变量具有单整性质。

总的来说，Johansen协整检验为研究多变量之间的长期关系提供了一个强大的工具，尤其适用于经济和金融领域的实证分析。合理运用这一方法，有助于更深入地理解变量间的互动机制，为政策制定和经济预测提供理论支持。