在数学中，几何平均数是一种用于衡量一组数据集中趋势的方法，与算术平均数不同，它更适用于处理具有乘法关系的数据集。简单来说，几何平均数是通过将一组正数的所有数值相乘后开它们数量次方根得到的结果。
例如，假设我们有一组数字 {4, 9}，那么这组数据的几何平均数计算方法如下：
首先，将所有数值相乘：4 × 9 = 36；
接着，取这个乘积的平方根（因为有2个数字）：√36 = 6。
因此，这组数据的几何平均数为6。
几何平均数的优势在于它能够更好地反映数据之间的比例关系。比如，在金融领域，当需要计算投资回报率时，由于收益率通常是乘法叠加的，使用几何平均数会比算术平均数更加准确。此外，在科学研究中，尤其是在涉及增长率或变化率的情况下，几何平均数也经常被采用。
总之，几何平均数提供了一种有效的方式来分析那些存在倍数关系的数据集合，它不仅丰富了统计学工具箱，还帮助人们从不同的角度理解数据的本质特征。
