在初中数学的学习过程中，利润与利润率是一个常见的知识点，尤其是在学习“百分比”和“实际应用问题”时，经常会涉及到这一内容。那么，什么是利润率？如何计算利润率呢？下面我们就来详细讲解一下。

首先，我们需要明确几个基本概念：

1. 成本价（进价）：商家购买商品时所花费的金额，也就是进货的价格。

2. 售价（卖价）：商家将商品卖出时所获得的金额。

3. 利润：售价减去成本价后的差额，即利润 = 售价 - 成本价。

4. 利润率：利润占成本价的百分比，用来表示商家在销售中赚取的收益比例。

接下来，我们来看具体的计算公式：

利润的计算公式：

利润 = 售价 - 成本价

利润率的计算公式：

利润率 = （利润 ÷ 成本价）× 100%

或者也可以写成：

利润率 = [（售价 - 成本价）÷ 成本价] × 100%

举个例子来帮助理解：

假设某商家以80元的成本价购入一件衣服，然后以100元的价格卖出。那么他的利润是多少？利润率又是多少？

根据公式计算：

利润 = 100元 - 80元 = 20元

利润率 = (20 ÷ 80) × 100% = 25%

所以，这个商家在这笔交易中获得了20元的利润，利润率为25%。

需要注意的是，利润率有时候也会用“利润率 = 利润 ÷ 售价 × 100%”来表示，但这种说法并不常见，通常所说的利润率都是相对于成本价而言的。

另外，在实际生活中，我们还可能会遇到“利润率提高”或“利润率下降”的情况，这时候可以通过比较不同时间段的利润率来判断经营状况的变化。

例如，如果某商品在上个月的利润率为20%，而本月的利润率为25%，说明商家在本月的盈利能力有所提升。

总结一下：

- 利润是售价与成本价之间的差额；

- 利润率是利润占成本价的比例；

- 计算公式为：利润率 = （利润 ÷ 成本价）× 100%；

- 理解这些概念有助于我们在日常生活中更好地分析价格变化和盈利情况。

通过掌握这些基础知识，同学们可以在考试中灵活运用，也能在生活中更理性地看待商品的价格与利润问题。