在小学数学学习中，五年级下册是学生掌握基础知识、提升逻辑思维能力的重要阶段。其中，“解决问题”是数学学习的核心内容之一，它不仅考查学生的计算能力，还注重他们分析问题、解决问题的综合能力。
以下是一些典型的五年级下册数学“解决问题”的题目及其详细解答，帮助学生更好地理解和掌握相关知识点。
一、分数加减法应用题
题目：
小明买了一块巧克力，第一天吃了它的 $\frac{1}{4}$，第二天吃了它的 $\frac{1}{6}$，两天一共吃了这块巧克力的几分之几？
解题思路：
要计算两天一共吃了多少，需要将两个分数相加：
$$
\frac{1}{4} + \frac{1}{6}
$$
先找到分母的最小公倍数，4 和 6 的最小公倍数是 12，因此将两个分数通分：
$$
\frac{1}{4} = \frac{3}{12}, \quad \frac{1}{6} = \frac{2}{12}
$$
然后相加：
$$
\frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12}
$$
答案：
两天一共吃了这块巧克力的 $\frac{5}{12}$。
二、长方体与正方体体积问题
题目：
一个长方体水箱，长 8 分米，宽 5 分米，高 3 分米。这个水箱最多能装多少升水？
解题思路：
水箱的容积等于它的体积，公式为：
$$
体积 = 长 × 宽 × 高
$$
代入数据：
$$
8 \times 5 \times 3 = 120 \text{（立方分米）}
$$
由于 1 立方分米 = 1 升，所以水箱最多可以装 120 升水。
答案：
这个水箱最多能装 120 升水。
三、百分数问题
题目：
某班有 40 名学生，其中 60% 的学生喜欢画画。问喜欢画画的学生有多少人？
解题思路：
将百分比转换为小数进行计算：
$$
60\% = 0.6
$$
然后乘以总人数：
$$
40 \times 0.6 = 24
$$
答案：
喜欢画画的学生有 24 人。
四、行程问题
题目：
甲、乙两车同时从 A 地出发，相向而行。甲车速度是每小时 60 千米，乙车速度是每小时 40 千米，两地相距 500 千米。问两车几小时后相遇？
解题思路：
两车相向而行，速度相加为：
$$
60 + 40 = 100 \text{（千米/小时）}
$$
相遇时间 = 总距离 ÷ 相对速度：
$$
500 ÷ 100 = 5 \text{（小时）}
$$
答案：
两车 5 小时后相遇。
五、简单的方程问题
题目：
一个数加上 15 等于 42，求这个数。
解题思路：
设这个数为 $x$，根据题意可得方程：
$$
x + 15 = 42
$$
解这个方程：
$$
x = 42 - 15 = 27
$$
答案：
这个数是 27。
通过以上这些典型问题的练习，可以帮助五年级学生巩固所学知识，提高解决实际问题的能力。建议在做题过程中注意审题、理解题意，并逐步培养自己的数学思维和解题技巧。
