在2018年的研究生入学考试中，数学一是许多考生关注的重点科目之一。数学一不仅考察了考生的基础知识掌握情况，还对考生的逻辑推理能力和解题技巧提出了较高的要求。本文将对2018年考研数学一的试题进行详细分析，并提供相应的答案解析。

一、选择题部分

选择题是考研数学中的重要组成部分，通常用来测试考生对基本概念的理解和应用能力。2018年的选择题涵盖了函数、极限、导数、积分等多个知识点。

1. 题目：设函数f(x)在x=0处可导，且f(0)=0，f'(0)=1，则lim(x→0)[f(x)/x]等于多少？

解析：根据洛必达法则，当分子分母同时趋于零时，可以对分子分母分别求导。因此，lim(x→0)[f(x)/x] = lim(x→0)[f'(x)/1] = f'(0) = 1。

2. 题目：若函数g(x)在区间[a,b]上连续，且g(a)g(b)<0，则g(x)在(a,b)内至少有一个零点。

解析：此题考查的是介值定理的应用。根据介值定理，如果一个函数在闭区间上连续，且两端点的函数值异号，则该函数在开区间内至少存在一个零点。

二、填空题部分

填空题主要考察考生对特定公式的记忆和灵活运用能力。

3. 题目：设函数h(x)=ln(x^2+1)，则h'(x)等于多少？

解析：利用链式法则，h'(x) = (1/(x^2+1)) 2x = 2x/(x^2+1)。

4. 题目：已知曲线y=x^3-3x+2在点P处的切线平行于直线y=6x-5，则点P的横坐标为多少？

解析：首先求导得到y'=3x^2-3。因为切线平行于给定直线，所以斜率相等，即3x^2-3=6。解方程得x=±√3。因此，点P的横坐标为±√3。

三、解答题部分

解答题是考研数学中的重头戏，需要考生具备扎实的理论基础和较强的计算能力。

5. 题目：计算定积分∫[0,π/2] sin^2(x)dx。

解析：利用三角恒等式sin^2(x) = (1-cos(2x))/2，原积分变为∫[0,π/2] [(1-cos(2x))/2]dx。进一步化简后，分别计算常数项和余弦项的积分即可得到结果为π/4。

6. 题目：设函数F(x) = ∫[0,x] e^(-t^2)dt，求F''(x)。

解析：由复合函数求导法则，F'(x) = e^(-x^2)，再求导一次得到F''(x) = -2xe^(-x^2)。

以上就是2018年考研数学一试题的部分解析。希望这些详细的解答能够帮助考生更好地理解和掌握相关知识点。复习过程中，建议考生多做练习题，总结经验教训，不断提升自己的解题速度和准确率。预祝所有考生在未来的考试中取得优异成绩！