在小学阶段的学习中，数学是一门基础且重要的学科。为了激发学生对数学的兴趣，提高他们的逻辑思维能力和解决问题的能力，学校经常会组织各种形式的数学竞赛活动。今天，我们就来一起探讨一套适合五年级学生的数学竞赛试题，这套试题基于人教版教材的内容设计。

一、选择题

1. 下列哪个分数最大？

A. $\frac{3}{4}$

B. $\frac{5}{6}$

C. $\frac{7}{8}$

D. $\frac{2}{3}$

解析：要比较这些分数的大小，可以将它们转化为相同的分母或者通过比较分子和分母的关系来判断。经过计算，$\frac{7}{8}$是最大的。

2. 如果一个长方形的长是宽的两倍，并且周长是30厘米，那么这个长方形的面积是多少平方厘米？

A. 45

B. 50

C. 54

D. 60

解析：设宽为$x$，则长为$2x$。根据周长公式$2(l+w)=30$，可得$x=5$。因此，长为10厘米，宽为5厘米，面积为$10 \times 5 = 50$平方厘米。

二、填空题

3. 一个数的$\frac{2}{3}$等于12，这个数是________。

答案：18

解析：设这个数为$x$，则$\frac{2}{3}x=12$。解方程得$x=18$。

4. 一个正方体的棱长为4厘米，它的表面积是________平方厘米。

答案：96

解析：正方体有6个面，每个面的面积为$4 \times 4 = 16$平方厘米，因此总表面积为$6 \times 16 = 96$平方厘米。

三、解答题

5. 某班有45名学生，其中男生比女生多7人。问男生和女生各有多少人？

解析：设男生人数为$x$，女生人数为$y$。根据题意，有以下两个方程：

$$

x + y = 45

$$

$$

x - y = 7

$$

解这两个方程组，得到$x=26$，$y=19$。因此，男生有26人，女生有19人。

这套试题涵盖了分数比较、几何图形的计算以及简单的代数方程问题，旨在全面考察学生的数学知识和应用能力。希望通过这样的练习，学生们能够更加熟练地掌握数学的基本概念和方法，培养出良好的数学思维习惯。