在近年来的高考中，文科数学试卷中的选修部分逐渐成为考生关注的重点之一。其中，“极坐标与参数方程”作为一个重要的考点，不仅考察了学生的逻辑思维能力，还检验了他们对数学基础知识的掌握程度。本文将对近几年高考文科数学中涉及极坐标与参数方程的题目进行汇总和分析。

一、2018年全国卷Ⅰ

题目描述：

已知曲线C的参数方程为$\begin{cases} x = 3\cos t \\ y = 2\sin t \end{cases}$（t为参数），求该曲线在直角坐标系下的普通方程，并判断其几何形状。

解题思路：

通过消去参数$t$，可以得到$x$与$y$之间的关系式。利用三角函数的基本性质，得出曲线的普通方程为$\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$。由此可知，该曲线是一个椭圆。

二、2019年全国卷Ⅱ

题目描述：

在极坐标系中，点A的极坐标为$(4, \frac{\pi}{3})$，点B的极坐标为$(6, \frac{5\pi}{6})$，求线段AB的长度。

解题思路：

利用极坐标到直角坐标的转换公式，分别求出点A和点B的直角坐标。然后根据两点间距离公式计算AB的长度。最终结果为$\sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$。

三、2020年全国卷Ⅲ

题目描述：

设曲线C的参数方程为$\begin{cases} x = t^2 \\ y = 2t \end{cases}$（t为参数），求曲线C在直角坐标系下的普通方程，并讨论其单调性。

解题思路：

通过消去参数$t$，可以得到$x$与$y$的关系式为$y^2 = 4x$。进一步分析可知，该曲线是抛物线的一部分。结合导数知识，可判断曲线的单调性。

四、2021年全国卷Ⅰ

题目描述：

在极坐标系中，直线$l$的极坐标方程为$\rho\cos(\theta - \alpha) = p$，求直线$l$的直角坐标方程。

解题思路：

利用极坐标到直角坐标的转换公式，将极坐标方程转化为直角坐标形式。经过化简后，得到直线$l$的标准方程。

五、2022年全国卷Ⅱ

题目描述：

已知曲线C的参数方程为$\begin{cases} x = 2\cos t \\ y = \sin t \end{cases}$（t为参数），求曲线C在直角坐标系下的普通方程，并确定其对称轴。

解题思路：

通过消去参数$t$，可以得到曲线C的普通方程为$\frac{x^2}{4} + y^2 = 1$。结合图形特征，可以发现其对称轴为$x$轴。

通过对以上题目的总结可以看出，极坐标与参数方程的考查主要集中在以下几个方面：

1. 参数方程向普通方程的转化；

2. 极坐标与直角坐标之间的相互转换；

3. 曲线的几何性质分析。

对于备考学生而言，熟练掌握上述知识点的同时，还需注重解题技巧的培养，如合理选择方法、准确运用公式等。希望本文的整理能够帮助大家更好地应对高考中的相关题目！